Задание 15 ЕГЭ по физике

Question

В однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого$B$, под действием силы Лоренца движется по окружности радиусом$R$заряженная частица массой$m$, обладающая зарядом$q$. Силой тяжести, действующей на заряд, пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ
А) частота обращения частицы | 1) $qBv$
Б) импульс частицы | 2) $qBR$
3) $\frac{2\pi m}{qB}$
4) $\frac{qB}{2\pi m}$
А | Б

Accepted Answer

На частицу действует сила Лоренца$F = qvB$, которая сообщает ей центростремительное ускорение$a = \frac{v^2}{R}$. Из второго закона Ньютона:
$\frac{mv^{2}}{R}=qvB\implies mv=qBR$
Время одного полного оборота равно длине окружности, деленной на скорость:
$T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi m}{qB}$
А) Частота обращения:
Частота — величина, обратная периоду ($\nu = \frac{1}{T}$):
$\nu =\frac{qB}{2\pi m}$
Это соответствует формуле 4.
Б) Импульс частицы:
Импульс равен произведению массы на скорость ($p = mv$). Из формулы выше получаем:
$p=qBR$
Это соответствует формуле 2.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) частота обращения частицы	1) $qBv$
Б) импульс частицы	2) $qBR$
	3) $\frac{2\pi m}{qB}$
	4) $\frac{qB}{2\pi m}$

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электричество и магнетизм, часть 3