Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

В таблице представлены данные о положении грузика, прикрепленного к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно движения пружинного маятника.
t, с | $0,0$ | $0,1$ | $0,2$ | $0,3$ | $0,4$ | $0,5$ | $0,6$ | $0,7$ | $0,8$ | $0,9$ | $1,0$ | $1,1$ | $1,2$ | $1,3$ | $1,4$ | $1,5$
x, мм | $0$ | $2,5$ | $4,5$ | $6,0$ | $7,0$ | $7,5$ | $7,0$ | $6,0$ | $4,5$ | $2,5$ | $0$ | -$2,5$ | -$4,5$ | -$6,0$ | -$7,0$ | $-7,5$
1) Модуль ускорения грузика в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ максимален.
2) Амплитуда колебаний грузика равна $15~\mathrm{мм}$.
3) Период колебаний грузика равен $1~\mathrm{с}$.
4) Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ минимальна.
5) Кинетическая энергия грузика в момент времени $1,0~\mathrm{с}$ максимальна.

Accepted Answer

1) Верно. Модуль ускорения грузика: $\left |a_x\right |=\omega \left |x\right |$ в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ максимален, поскольку грузик в этот момент наиболее удален от положения равновесия.
2) Неверно. Амплитуда колебаний грузика равна $7,5~\mathrm{мм}$.
3) Неверно. Период колебаний грузика равен $2~\mathrm{с}$.
4) Неверно. Потенциальная энергия пружины маятника: $E_{\mathrm{пр}}=\frac{kx^2}{2}$ – в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ максимальна, так как в этот момент максимально растяжение пружины.
5) Верно. По закону сохранения энергии: $\frac{kx^2}{2}+\frac{mv^2}{2}-const$. В момент времени $1,0~\mathrm{с}$ растяжение пружины маятника минимально, значит, скорость и кинетическая энергия грузика в этот момент максимальны.

t, с	$0,0$	$0,1$	$0,2$	$0,3$	$0,4$	$0,5$	$0,6$	$0,7$	$0,8$	$0,9$	$1,0$	$1,1$	$1,2$	$1,3$	$1,4$	$1,5$
x, мм	$0$	$2,5$	$4,5$	$6,0$	$7,0$	$7,5$	$7,0$	$6,0$	$4,5$	$2,5$	$0$	- $2,5$	- $4,5$	- $6,0$	- $7,0$	$-7,5$

Задание 5 ЕГЭ по физике

Колебания и волны