Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №5 Механика: анализ физических процессов

Учащиеся бросали с балкона шарики для настольного тенниса и снимали их полет цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути $s$, пройденного шариком, и его скорости $v$ от времени падения $t$. Выберите все утверждения, подтверждаемые приведенными графиками.
1) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени $\left (0-t_2\right )$ и была равна нулю при $t>t_2$.
2) В течение всего времени падения $\left (0-t\right )$ кинетическая энергия шарика увеличивалась.
3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной во время падения.
4) В интервале времени $\left (0-t_2\right )$ величина импульса шарика постоянно возрастала.
5) Величина ускорения, с которым падал шарик, увеличивалась в интервале времени $\left (0-t_2\right )$.

Математический маятник с периодом колебаний $1$ с отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение $1$ и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия.

Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.
1) Сила натяжения нити маятника минимальна в положении $2$.
2) При движении из положения $2$ в положение $3$ полная механическая энергия маятника уменьшается.
3) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через $0,5$ с после начала движения.
4) Частота колебаний маятника равна $1$ Гц.
5) В положении $3$ потенциальная энергия маятника минимальна.

Прикрепленный к пружине груз колеблется вдоль горизонтальной оси $Ox$. На основании данных, представленных в таблице, выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1) Период колебаний шарика равен $4,0$ с.
2) Потенциальная энергия пружины в момент времени $3,0$ с максимальна.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени $1,0$ с максимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна $15$ мм.
5) Полная механическая энергия маятника из шарика и пружины увеличивается.

В таблице представлены данные о положении грузика, прикрепленного к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно движения пружинного маятника.

1) Модуль ускорения грузика в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ максимален.
2) Амплитуда колебаний грузика равна $15~\mathrm{мм}$.
3) Период колебаний грузика равен $1~\mathrm{с}$.
4) Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ минимальна.
5) Кинетическая энергия грузика в момент времени $1,0~\mathrm{с}$ максимальна.

Связанные друг с другом два одинаковых бруска толщиной $6$ см и массой $0,5$ кг каждый плавают в воде так, что ее уровень приходится на границу между телами (см. рисунок). Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.
1) Если воду заменить на керосин, глубина погружения брусков увеличится.
2) Если на верхний брусок положить груз массой $600$ г, бруски утонут.
3) Если в стопку добавить еще $1$ такой же брусок, глубина их погружения увеличится на $2$ см.
4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна $5$ Н.
5) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна $500$ кг/м$^3$.

Два тела движутся по оси $Ox$. На рисунке приведены графики зависимости их координаты $x$ от времени $t$.

На основании графиков выберите все верные утверждения о движении тел.
1) В момент времени $t=6$ с скорость тел одинакова.
2) Расстояние между местами встречи тел составляет $5$ м.
3) В момент времени $t=10,625$ с кинетическая энергия тела $2$ равна нулю.
4) Проекция ускорения тела $2$ на ось $Ox$ больше нуля.
5) Тело $1$ движется равноускоренно.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна $0,1$ см, времени – $0,05$ с.

1) В момент времени $1,50$ с ускорение груза максимально.
2) В момент времени $0,50$ с кинетическая энергия груза максимальна.
3) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени $1,00$ с меньше, чем в момент времени $0,25$ с.
4) Период колебаний груза равен $1$ с.
5) Частота колебаний груза равна $0,5$ Гц.

В момент времени $t=0$ точечные тела $A и B$ начинают двигаться вдоль оси $Ox$ в одном направлении. На рисунке изображены графики зависимости модулей их скоростей $v$ от времени $t$. Выберите все верные утверждения, описывающие движение этих тел.

1) Модуль ускорения тела $A$ равен модулю ускорения тела $B$.

2) Модуль ускорения тела $B$ равен $0,25~\mathrm{м/с^2}$.

3) В момент времени $t=4~\mathrm{с}$тела имеют одинаковые скорости.

4) Модуль средней скорости тела $A$ за первые $4~\mathrm{с}$ его движения равен $4~\mathrm{м/с}$.

5) За первые $4~\mathrm{с}$ движения модули перемещений тел $A и B$ одинаковы.

На гладкой горизонтальной поверхности покоится деревянный брусок массой $M=500$ г. На него налетает пластилиновый шарик массой $m=100$ г, скользящий по поверхности со скоростью $6$ м/с. В результате тела слипаются и движутся поступательно как единое целое.
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
1) В результате соударения тел выделилось количество теплоты, равное $1,5$ Дж.
2) Кинетическая энергия пластилинового шарика после соударения равна $0,1$ Дж.
3) Скорость деревянного бруска после соударения равна $2$ м/с.
4) Общая кинетическая энергия системы тел “брусок + шарик“ до соударения равна $1,8$ Дж.
5) Суммарный импульс тел после удара равен $0,3$ $кг\cdot м/с$.

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: $A$ и $B$, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$.
Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1)  Ускорение тела $B$ в проекции на ось $Ox$ положительное.
2)  Проекция скорости тела $A$ на ось $Ox$ равна $−5~\mathrm{м/с}$. 
3)  В момент времени $t=3~\mathrm{c}$ проекция скорости на ось $Ox$ тела $B$ больше $0$. 
4)  Первый раз тела $A$ и $B$ встретились в момент времени, равный $3~\mathrm{с}$. 
5)  Путь тела $B$ в промежутке времени от $1$ до $4~\mathrm{с}$ составил $15~\mathrm{м}$.

Мотоцикл массой $500~\mathrm{кг}$ проезжает нижнюю точку вогнутого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью $72~\mathrm{км/⁠ч}$. Радиус кривизны моста равен $40~\mathrm{м}$. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение мотоцикла по мосту.
1) Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его скоростью.
2) Сила, с которой мост действует на мотоцикл в нижней точке моста, меньше $20000~\mathrm{Н}$ и направлена вертикально вниз.
3) В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой, равной $10000~\mathrm{Н}$.
4) Центростремительное ускорение мотоцикла в нижней точке моста равно $10~\mathrm{м/с^2}$.
5) Ускорение мотоцикла в нижней точке моста направлено противоположно его скорости.

Информация об изменении положения грузика, прикрепленного к пружине и колеблющегося вдоль оси $Ох$, с течением времени представлена в таблице ниже. На основании приведенной информации выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера. 

1) Потенциальная энергия пружины в момент времени $1,5~\mathrm{с}$ максимальна.
2) Период колебаний грузика равен $3~\mathrm{с}$.
3) Амплитуда колебаний грузика равна $15~\mathrm{мм}$.
4) Кинетическая энергия грузика в момент времени $3~\mathrm{с}$ минимальна.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из грузика и пружины, увеличивается в интервале времени от $3$ до $4,5~\mathrm{с}$.

Мальчик бросает камень под углом к горизонту. Точка броска совпадает с началом введенной декартовой системы координат. Координаты тела по оси абсцисс и ординат изменяются с течением времени согласно приведенной таблице. Проанализировав таблицу, выберите все верные утверждения из приведенных ниже.

1) Скорость в начальный момент времени направлена под углом $arctg(4)$.

2) Максимальная высота, на которую поднялся камень, составляет $10$ м.

3) Проекция скорости $v_y$ в момент времени $t=1$ c равна $10$ м/с.

4) Скорость тела в момент времени $t=3$ c равна $\approx~ 11$ м/с.

5) Скорость тела в момент времени $t=3,5$ c равна $\approx~18$ м/с.

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, в которые доверху налили подсолнечное масло (см. рисунок).

Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1) Давление масла на дно первого бака в $2$ раза меньше, чем у второго.

2) Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.

3) Сила давления масла на дно первого бака в $2$ раза больше, чем у второго.

4) Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.

5) Если лифт начнет движение вверх с ускорением $4\ м/с^2,$давление масла на дно баков уменьшится на $40\%.$

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: $A$ и $B$, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось $Ox$.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1)  Ускорение тела $B$ в проекции на ось $Ox$ положительное. 

2)  Проекция скорости тела $A$ на ось $Ox$ равна $-5$ м/с. 

3)  В момент времени $t=3$ c проекция скорости на ось $Ox$ тела $B$ больше $0$. 

4)  Первый раз тела $A$ и $B$ встретились в момент времени, равный $3$ с. 

5)  Путь тела $B$ в промежутке времени от $1$ до $4$ с составил $15$ м.

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел $A$ и $B,$ движущихся вдоль оси $Ox.$Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Проекция ускорения тела $B$ на ось $Ox$ положительна.

2) В момент времени $3\ с$ проекция скорости тела $A$ на ось $Ox$ равна $-5\ м/с.$

3) Импульс тела $A$ с течением времени увеличивается.

4) За время от $3$ до $9\ с$тело $B$ прошло путь $15\ м.$

5) В момент времени $2\ с$скорость тела $B$ равна $0.$

График зависимости кинетической энергии небольшого тела от времени представлен на рисунке ниже. Из приведенного ниже списка утверждений выберите все верные.

1) Начальная скорость тела меньше конечной.

2) Тело было брошено под углом к горизонту с некоторой высоты и упало на землю.

3) Тело было брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.

4) В верхней точке траектории скорость тела не равна нулю.

5) Тело было брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало на движущийся поезд.

Плиту массой $M$ удерживает система, состоящая из невесомых тросов и шести легких блоков, трение в осях которых пренебрежимо мало, как показано на рисунке. Выберите все верные утверждения на основе анализа рисунка и укажите их номера в ответе.

1) Приведенная система дает выигрыш в силе в $3$ раза.

2) Если прикладывать силу $𝐹=\frac{𝑀𝑔}{3}$ к концу троса, плита будет покоиться.

3) Для того, чтобы равномерно поднять плиту на высоту $ℎ$, необходимо вытянуть участок троса длиной $6ℎ$.

4) Для того, чтобы равномерно поднять плиту на высоту $ℎ$, необходимо вытянуть участок троса длиной $4ℎ$.

5) Если прикладываемая сила $𝐹<\frac{𝑀𝑔}{6}$, плита будет двигаться вниз с ускорением.

Прикрепленный к пружине шарик колеблется вдоль горизонтальной оси $Ox.$На основании данных, представленных в таблице, выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1) Период колебаний шарика равен $2,0\ с.$

2) Потенциальная энергия пружины в момент времени $3,0\ с$максимальна. 

3) Кинетическая энергия шарика в момент времени $1,0\ с$ минимальна. 

4) Амплитуда колебаний шарика равна $30\ мм.$

5) Полная механическая энергия маятника из шарика и пружины в ходе колебаний остается неизменной.

По желобу катится шарик. Значение координаты шарика в зависимости от времени в инерциальной системе отсчета показано на графике. Выберите все утверждения, которые соответствуют результатам опыта. 

1) Проекция скорости шарика постоянно увеличивалась и оставалась отрицательной на всем пути.

2) Первые $3$ с проекция ускорения шарика не изменялась, а затем стала равной нулю.

3) На шарик действовала все увеличивающаяся сила.

4) Первые $3$ с скорость шарика уменьшалась, а затем стала равна нулю.

5) Первые $3$ с шарик двигался с уменьшающейся скоростью, а затем покоился.

На рисунке представлена графическая зависимость координаты от времени для двух бусинок, движущихся вдоль оси 𝑂𝑥. Проанализировав график, выберите все верные утверждения из приведенных ниже.

1) Скорость второй бусинки в момент времени 𝑡=5 c равна 0.

2) Проекция скорости первой бусинки постоянна и равна 5 м/с.

3) В момент времени 𝑡=7 c бусинки находились на расстоянии 15 м.

4) В течение всего времени наблюдения бусинки двигались в одном направлении.

5) За все время наблюдения вторая бусинка прошла 25 м.

Два вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда одинакового объема заполнены керосином и закрыты поршнями массами $M_1=4$ $кг$ и $M_2=8$ $кг$. В состоянии равновесия левый поршень с площадью основания $250$ $см^2$ расположен выше правого на $h=20$ $см$. 

Из приведенного ниже списка утверждений выберите все верные.

1) Если на левый поршень поместить груз массой $m=4$ $кг$, поршни будут находиться на одном уровне. 

2) Если вместо керосина в сосуды налить воду, то в состоянии равновесия правый поршень будет ниже левого на $16$ $см$.

3) Если на правый поршень поместить груз массой $m=1$ $кг$, поршни будут находиться на одном уровне.

4) Взаимное расположение поршней при заданных массах зависит от плотности жидкости, в которой они находятся. 

5) Если на левый поршень поместить груз массой $m=0,5$ $кг$, то разность уровней между левым и правым поршнями составит $17$ $см$.

В рамках школьного опыта цилиндр объемом $V = 10$ $см^3$ помещали, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице ниже, и измеряли объем погруженной в жидкость части цилиндра $V_{погр}$. По результатам измерений была получена зависимость объема погруженной части цилиндра $V_{погр}$ от плотности жидкости $\rho$ (см. рисунок). 

Выберите все верные утверждения, согласующиеся с данными, представленными на рисунке и в таблице.

1) В дизеле и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова.

2) Цилиндр тонет в хлороформе.

3) Цилиндр плавает не во всех жидкостях, указанных в таблице. 

4) На цилиндр, плавающий в дийодметане, действует выталкивающая сила $0,1$ $Н$. 

5) При плавании цилиндра в глицерине и бромоформе сила Архимеда, действующая на него, одинакова.

Связанные друг с другом два одинаковых бруска толщиной $7$ $см$ и массой $0,5$ $кг$ каждый плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна $10$ $Н$.

2) Если воду заменить на жидкую ртуть, то глубина погружения брусков уменьшится.

3) Если на верхний брусок положить груз массой $0,9$ $кг$, то бруски утонут.

4) Плотность брусков равна $700$ $\frac{кг}{м^3}$.

5) Если в стопку добавить еще $3$ таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на $17,5$ $см$.

Имеется график зависимости длины пружины от массы подвешенного на нее груза. Выберите утверждения, которые соответствуют результатам измерений.

1)Длина недеформированной пружины равна $10$ $см$.

2)При массе груза $0,3$ $кг$ удлинение составит $0,15$ $м$.

3)Коэффициент жесткости пружины примерно равен $60$ $Н/м$.

4)При любых значениях массы груза выполняется закон Гука.

5)При массе груза больше $0,6$ $кг$ коэффициент жесткости уменьшается.