Два шарообразных тела движутся по взаимно перпендикулярным траекториям. Их импульсы равны \(p_1=12~кг\cdot м/с\) и \(p_2=5~кг\cdot м/с\). Определите модуль импульса системы после кратковременного абсолютно упругого удара. Ответ дайте в \(кг\cdot м/с\).

Модуль импульса системы после удара по теореме Пифагора: \(p_{общ}^2=p_1^2+p_2^2\) \(p_{общ}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13~кг\cdot м/с\)

Тележка массой \(10~\mathrm{кг}\) движется с постоянной скоростью. Ее кинетическая энергия равна \(45~\mathrm{Дж}\). Какова скорость тележки? Ответ дайте в \(\mathrm{м/с}\).

Кинетическая энергия тележки: \(E_{\mathrm{к}}=\frac{mv^2}{2}\) Скорость тележки: \(v=\sqrt{\frac{2E_{\mathrm{к}}}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 45}{10}}=3~\mathrm{м/с}\)

С какой начальной скоростью было брошено вертикально вверх от поверхности Земли тело, если максимальная высота, которой оно достигло, равна \(12,8~\mathrm{м}\)? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в \(\mathrm{м/с}\).

По закону сохранения энергии: \(\frac{mv_0^2}{2}=mgh\Rightarrow v_0^2=2gh\) Начальная скорость тела: \(v_0=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 12,8}=16~\mathrm{м/с}\)