Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №25 Электродинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности

Верхняя грань $AB$ прозрачного клина покрыта серебром, благодаря чему представляет собой зеркальную поверхность. Угол при вершине клина $\alpha=30^\circ$. Луч света, падающий из воздуха перпендикулярно грани $AC$, преломляется внутри клина и выходит в воздух через грань $BC$ под углом $\beta=45^\circ$ к ее нормали. Чему равен показатель преломления материала клина? Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

Ион с зарядом $q=3,2\cdot 10^{-19}~\mathrm{Кл}$ и массой $m=1,5\cdot 10^{-25}~\mathrm{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U=10^3~\mathrm{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0,2~\mathrm{Тл},$ в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установке находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

На рисунке ниже изображена электрическая цепь, состоящая из резисторов $R_1=R$, $R_2=2R$ источника с внутренним сопротивлением $r=R$ и ключа $K$. Когда ключ $K$ разомкнут, на резисторе $R_1$ выделяется мощность $P_1=4,9~\mathrm{Вт}$. Какая мощность выделяется во внешней цепи при замкнутом ключе $K$?

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные незатухающие колебания, период которых $T=7,85~мкс$. Известно, что амплитуда колебаний заряда соответствует $q_0=50~нКл$, а в момент времени $t$ заряд на обкладках конденсатора $q=30~нКл$. Определите силу тока в катушке в этот момент.

Четыре одинаковых заряда $q$ расположены в одной плоскости в вершинах квадрата со стороной $L$ и удерживаются в равновесии связывающими их не проводящими ток нитями (см. рисунок). Натяжение каждой из нитей $T=13,5\cdot 10^{-3}~\mathrm{Н}$. Чему равна сила отталкивания соседних зарядов $F_0$?

На плоскую поверхность плоско-выпуклой линзы, представляющей собой половину шара, падает по нормали широкий параллельный пучок света. Радиус шара $R=51~мм$, показатель преломления стекла $n=1,7$. Определите максимальный диаметр $D$ пучка света при его выходе из линзы через ее сферическую поверхность. Отраженные лучи не рассматривать. Сделайте рисунок, показывающий ход лучей в линзе.

Плоский воздушный конденсатор емкостью $10$ нФ подключили к источнику постоянного напряжения $10$ В и зарядили, а затем отключили от источника. После этого расстояние между обкладками конденсатора уменьшили на $40$%. Найдите изменение энергии электрического поля конденсатора.

Резистор сопротивлением $R$ подключен к контактам батарейки с некоторым внутренним сопротивлением. При этом через батарейку течет ток $I_1$. Второй такой же резистор подключают параллельно первому, в результате чего сила тока, протекающего через батарейку, изменяется в $1,2$ раза. Затем второй резистор отсоединяют и включают в цепь последовательно с первым, ток через батарейку при этом становится равным $I_3$. Найдите отношение токов $\frac{I_3}{I_1}$.

Из нихромовой проволоки с удельным сопротивлением $\rho=110\cdot 10^{-8}~\mathrm{Ом\cdot м}$ и площадью поперечного сечения $S=0,2~\mathrm{мм^2}$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рис.). Стороны прямоугольника $KL=l_1=30~\mathrm{см}$ и $LM=l_2=40~\mathrm{см}$. Контур подключен за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\varepsilon=3~\mathrm{В}$ и помещен в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KN$ и $LM$ и равен по модулю $0,35~\mathrm{Тл}$. С какой результирующей силой магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на контур. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

К источнику тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением подключен реостат. Графическая зависимость мощности, выделяемой на реостате, от силы тока, изменяемой при движении ползунка реостата, представлена на рисунке. Определите, чему равна ЭДС источника, и объясните, используя физические законы, почему приведенный график является параболой.

Пловец, находящийся в бассейне на некоторой глубине, смотрит вверх и видит друга, стоящего на краю бассейна. Ступни друга находятся на уровне воды, а его голова видна пловцу под углом $\varphi=25^\circ$ к вертикали. Чему равна глубина погружения пловца, если расстояние по горизонтали от глаз пловца до ступней друга $4$ м, а его рост $1,8$ м? Показатель преломления на границе раздела сред воздух – вода принять равным $\frac{4}{3}$.

Незаряженный конденсатор емкостью $C=1~\mathrm{мкФ}$ подключают к источнику тока по схеме, показанной на рисунке. Сопротивление резистора $R=200~\mathrm{Ом}$, сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. После замыкания ключа $K$ на резисторе выделяется количество теплоты, равное $12,5~\mathrm{мкДж}$. Чему равна ЭДС источника?

При свободных незатухающих колебаниях, происходящих в идеальном колебательном контуре, образованном катушкой индуктивности и конденсатором, амплитудное значение силы тока соответствует $I_0=19,625$ мА. Значение разности потенциалов на обкладках конденсатора с течением времени изменяется в соответствии с приведенной таблицей. Чему равна электроемкость конденсатора?

В область однородного магнитного поля индукцией $B=0,01$ Тл со скоростью $v=1100$ км/с влетает электрон перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите угол, на который повернется вектор его скорости, если к тому моменту он пройдет $0,01$ мм.

К источнику постоянного тока серединами своих сторон подключили квадратную рамку с длиной стороны $l=15$ см (см. рисунок). На участке $AC$ течет ток $I=3$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Результирующая сила Ампера, действующая на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, $F=100$ мН. Найдите модуль вектора индукции магнитного поля $B$. Необходимо сделать рисунок с указанием сил Ампера, действующих на все стороны рамки.

Квадратная проволочная рамка со стороной $l=10$ см находится в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. На рисунке изображена зависимость проекции вектора $\vec{B}$ на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время $t=10$ с, если сопротивление рамки $R=0,2$ Ом?

Между вертикально расположенными пластинами плоского воздушного конденсатора находится маленькое положительное заряженное шарообразное тело массой $5$ г, которое подвешено на невесомой непроводящей нити жесткостью $150$ Н/м. Разность потенциалов и расстояние между пластинами конденсатора $4,5$ кВ и $4$ см соответственно, удлинение нити $0,4$ мм. Определите заряд шарика.

На рисунке ниже изображена схема электрической цепи, в которой сначала замыкают ключ $К$ на время, за которое ток в катушке индуктивности достигает максимально возможного значения, а потом размыкают его. Найдите количество теплоты, которое выделится после этого в резисторе $R$. Цепь имеет следующие параметры: $\varepsilon=12$ В, $r=2$ Ом, $R=15$ Ом, $L=30$ мГн. Сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

На садовом участке выкопан пруд глубиной $2,5$ м. В дно пруда вбита свая так, что $0,8$ м ее длины выступает из воды. Определите длину тени сваи на дне пруда при угле падения лучей $70^\circ$. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным $1,33$.

На графике изображена зависимость энергии конденсатора от напряжения на конденсаторе в диапазоне напряжения конденсатора от нулевого до максимального значения. Активное сопротивление в колебательном контуре равно нулю. Период колебаний равен $50,24$ мкс. Чему равна максимальная сила тока?

231026

К источнику тока с внутренним сопротивлением $r=3$ Ом подключили реостат. Если сопротивление реостата принимает значения $R_1$ и $R_2=16R_1$, то на реостате выделяется одна и та же тепловая мощность. Найдите $R_2$.

231027

Какую силу тока покажет амперметр, включенный в схему, если, не меняя значения приложенного напряжения, изменить его полярность? Сопротивления резисторов: $R_1=10$ Ом, $R_2=50$ Ом, $R_3=20$ Ом. До изменения полярности амперметр показывал $I=2$ A. Диоды считать идеальными.

23994

С плоским воздушным конденсатором, площадь пластин которого $780$ см$^2$,  проводится опыт. Суть опыта заключается в изменении расстояния между пластинами конденсатора. В начальном состоянии данное расстояние соответствует $d_1=0,8$ мм. Конденсатор подключают к источнику напряжения и при достижении разности потенциалов $U_1=16$ В между пластинами отключают от источника. Далее пластины раздвигают так, что расстояние между ними становится равным $d_2=4$ мм. Определите разность потенциалов $U_2$ в конечном состоянии.

23735

Электрическая цепь, состоящая из источника тока с ЭДС $\varepsilon=15$ В и внутренним сопротивлением $r=2$ Ом, конденсатора емкостью $С=4$ мФ, параллельно подключенного к резистору $R=6$ Ом и катушке $L=32$ мГн, и ключа $К$, представлена на рисунке. В исходном положении ключ $К$ замкнут. Чему равна энергия, выделяемая на резисторе после размыкания ключа? Считать сопротивление проводов и катушки пренебрежимо малым.

Последовательная цепь состоит из заряженного конденсатора$C_1=3$$мкФ,$разомкнутого ключа К, незаряженного конденсатора$C_2=6$$мкФ$и резистора$R = 600$$Ом$(см. рисунок). Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа$К.$Первоначальное напряжение на конденсаторе$C_1$равно$500$$В.$