Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №25 Электродинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности

Две частицы, имеющие отношение зарядов $\dfrac{q_1}{q_2} = 2,$ влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс $\dfrac{m_1}{m_2}$ этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц $\dfrac{T_1}{T_2} = 0.5.$

Ион с зарядом $q = 3.2 \cdot 10^{-19} \space \text{Кл}$ и массой $m = 1.5 \cdot 10^{-25} \space \text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U = 10^3 \space \text{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B = 0.2 \space \text{Тл},$ в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из резисторов $R_1 = R,$ $R_2 = 2R,$ источника с внутренним сопротивлением $r = R$ и ключа $K.$ Когда ключ $K$ разомкнут, на резисторе $R_1$ выделяется мощность $P_1 = 4.9 \space Вт.$ Какая мощность выделяется во внешней цепи при замкнутом ключе $K?$

В вакууме в однородное горизонтальное электрическое поле с напряженностью$E = 1\space000 \space \text{кВ/м}$помещают неподвижную капельку массой$m = 0,4 \space \text{г}$и зарядом$q = 3 \space \text{нКл}.$Определите скорость капельки через$t = 0,2 \space \text{с}.$Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на капельку.

К изолированному заряженному конденсатору, имеющему электроемкость $C = 1 \space \text{нФ}$ и заряд $q = 12 \space \text{нКл},$ подключили параллельно незаряженный конденсатор электроемкостью $2C.$ Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе.

Два одинаковых металлических шарика с зарядами $q_1 = 6 \space \text{нКл}$ и $q_2 = -2 \space \text{нКл}$ привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Определите силу взаимодействия шариков после соприкосновения, если первоначальная сила взаимодействия была равна $F_0 = 12 \space \text{мН}.$

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ $K$ сначала был разомкнут, а затем его замкнули. На сколько после этого изменилась тепловая мощность $P,$ выделяющаяся в резисторе сопротивлением $R_1 = 10 \space \text{Ом},$ если $ЭДС$ батарейки равна $\mathcal{E} = 12 \space \text{В},$ ее внутреннее сопротивление $r = 2 \space \text{Ом},$ а сопротивление резистора $R_2 = 15 \space \text{Ом}.$ Ответ дайте с учетом знака.

Плоский воздушный конденсатор и резистор сопротивлением $R = 8 \space \text{Ом}$ соединены параллельно и подключены к аккумулятору. $ЭДС$ аккумулятора равна $\mathcal{E} = 5 \space \text{B},$ его внутреннее сопротивление $r = 2 \space \text{Ом}.$ Чему равен модуль напряженности электрического поля в конденсаторе, если расстояние между его пластинами равно $d = 5 \space \text{мм}?$

Плоский воздушный конденсатор и резистор сопротивлением $R = 12 \space \text{Ом}$ соединены параллельно и подключены к источнику тока. $ЭДС$ источника равна $\mathcal{E} = 9 \space \text{В},$ его внутреннее сопротивление $r = 3 \space \text{Ом}.$ Чему равен модуль напряженности электрического поля в конденсаторе, если расстояние между его пластинами равно $d = 2 \space \text{мм}?$

Плоский воздушный вертикальный конденсатор подключен к источнику с постоянным напряжением. Не отключая конденсатор от источника, его погружают в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 4,$ при этом диэлектрик заполняет $\dfrac{1}{3}$ объема конденсатора. Во сколько раз изменилась энергия электрического поля конденсатора после погружения его в жидкий диэлектрик?

К изолированному заряженному конденсатору с электроемкостью $C = 3 \space \text{нФ}$ и зарядом $q = 15 \space \text{нКл}$ параллельно подключили незаряженный конденсатор электроемкостью $C.$ Найдите установившееся напряжение на первом конденсаторе.

Электрический чайник состоит из трех одинаковых нагревательных спиралей. Если все три спирали соединить параллельно, то вода в чайнике закипит через $3$ минуты. Через какое время закипит та же масса воды, если спирали соединить как показано на рисунке? Напряжение источника, а также начальная температура воды в обоих случаях одинаковы. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

В цепи, изображенной на рисунке, сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке $A$ положительного, а к точке $B$ отрицательного полюса батареи с $ЭДС$ $\mathcal{E} = 12 \space \text{В}$ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна $P_1 = 7.2 \space \text{Вт}.$ При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалось равной $P_2 = 14.4 \space \text{Вт}.$ Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи.

В электрическом чайнике есть три одинаковых нагревательных спирали. Если все три спирали соединить параллельно, то вода в чайнике закипит через $4$ минуты. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если нагревательные спирали соединить так, как показано на рисунке? Масса воды, начальная температура воды, а также напряжение на идеальном источнике в обоих случаях одинаковы.

Участок электрической цепи подключен к источнику постоянного напряжения $U,$ как показано на рисунке. Определите отношение мощности $W_1,$ выделяемой на этом участке цепи, к мощности $W_2,$ выделяемой на этом же участке цепи после переключения полярности подаваемого напряжения. Диод считать идеальным, т. е. при прямом включении его сопротивление равно нулю, при обратном – бесконечно большим.

В закрытом сосуде постоянного объема находился воздух при нормальных условиях. Его нагрели электрическим нагревателем, сила тока в котором $I = 2 \space \text{А}$ при напряжении $U = 100 \space \text{В}.$ $КПД$ нагревателя равен $13\%.$ Через $t = 10 \space \text{мин},$ давление в сосуде повысилось до $p_2 = 4 \cdot 10^5 \space \text{Па}.$ Чему равен объем сосуда? В данном процессе удельная теплоемкость воздуха $c = 716 \space \text {Дж/(кгК)},$ а его плотность при нормальных условий $\rho = 1.29 \space \text{кг/м}^3.$ Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ $K$ замкнут. $ЭДС$ батарейки $\mathcal{E} = 8 \space \text{В},$ внутреннее сопротивление $r = 5 \space \text{Ом},$ сопротивление резистора $R = 25 \space \text{Ом}.$ После размыкания ключа $K$ из-за разряда конденсатора на резисторе выделяется теплота $Q = 20 \space \text{мкДж}.$ Найти емкость конденсатора $C.$

Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикально расположенными, параллельными, разноименно заряженными не проводящими пластинами. Пластины расположены на расстоянии $d$ друг от друга. Напряженность поля между пластинами $E = 10^4 \space \text{В/м}.$ Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом $q = 2 \space \text{мкКл}$ и массой $m = 1 \space \text{г}.$ После того как шарик отпустили, он начинает падать. Скорость шарика при касании одной из пластин $v = 4.4 \space \text{м/с}.$ Найдите расстояние между пластинами.

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, к батарее с $ЭДС$ $\mathcal{E} = 9 \space \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r = 100 \space \text{Ом}$ присоединена последовательно цепь, состоящая из двух резисторов сопротивлениями $R_1 = 1.5 \space \text{кОм}$ и $R_2 = 2.4 \space \text{кОм}.$ К точке $0$ цепи между резисторами присоединен конденсатор емкостью $C = 4 \space \text{мкФ},$ другой контакт которого при помощи ключа $K$ может подключаться либо к точке $1,$ либо к точке $2$ цепи. На сколько изменяется заряд $Q$ конденсатора при переключении ключа из положения $1$ в положение $2,$ если в обоих положениях процессы зарядки и перезарядки уже закончились? Ответ укажите с учетом знака.

Незаряженный конденсатор с емкостью $C = 0.1 \space \text{мкФ}$ подключают к источнику тока по схеме, показанной на рисунке. Сопротивление резистора $R = 500 \space \text{Ом},$ сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. После замыкания ключа $K$ на резисторе выделяется тепло равное $Q = 7.2 \space \text{мкДж}.$ Чему равно $ЭДС$ источника?

В однородном электрическом поле с напряженностью $E = 18 \space \text{В/м}$ находятся два точечных заряда: $Q = -1 \space \text{нКл}$ и $q = +5 \space \text{нКл}$ с массами $M = 5 \space \text{г}$ и $m = 10 \space \text{г}$ соответственно. На каком расстоянии $d$ друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь.

Какая тепловая мощность выделяется на лампе $4$ в цепи, собранной по схеме, изображенной на рисунке? Сопротивление каждой из ламп $1$ и $2$ равно $R_1 = 20 \space \text{Ом},$ сопротивление каждой из ламп $3$ и $4$ равно $R_2 = 10 \space \text{Ом}.$ Внутреннее сопротивление источника $r = 5 \space \text{Ом},$ его ЭДС $\mathcal{E} = 100 \space \text{В}.$

Из никелиновой проволоки с удельным сопротивлением$\rho=42\cdot10^{-8}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$и площадью поперечного сечения$S=0{,}2\ \text{мм}^2$изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рисунок). Стороны прямоугольника:$KL=l_1=20\ \text{см}$и$LM=l_2=15\ \text{см}.$
Контур подключён за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС:$\mathcal{E}=1{,}5\ \text{В}$и помещён в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KL$ и $NM$ и равен по модулю:$B=0{,}1\ \text{Тл}.$
Чему равен модуль результирующей сил, с которыми магнитное поле действует на контур?
Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стороны контура и его диагональ со стороны магнитного поля. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Круглая рамка из серебряного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени $t$ для проекции $B_n$ вектора индукции рамки. Удельное сопротивление серебра  $\rho = 1,6\cdot10^{-8} \ \text{Ом} \cdot \text{м}.$Длина провода $l = 10 см,$ а площадь поперечного сечения провода $S_0 =  1\ мм^2.$ За какое время $\tau$ в рамке выделится количество теплоты равное $2\cdot10^3 \ \text{Дж}?$

Круглая рамка из серебряного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени $t$ для проекции $B_n$ вектора индукции рамки. Удельное сопротивление серебра  $\rho = 1,6\cdot10^{-8} \ \text{Ом} \cdot \text{м}.$Длина провода $l = 10 см,$ а площадь поперечного сечения провода $S_0 =  1\ мм^2.$ За какое время $\tau$ в рамке выделится количество теплоты равное $2\cdot10^3 \ \text{Дж}?$