Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №25 Электродинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности

Пылинка, имеющая массу $10^{-8}\ г$и заряд$-1,8\cdot 10^{-14}\ Кл,$влетает в электрическое поле горизонтального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок). Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора $10 см,$расстояние между пластинами$1 см,$ напряжение на пластинах конденсатора$5000\ В.$Система находится в вакууме. Силой тяжести пренебречь.

Квадратная рамка из медного провода, помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведён график зависимости от времени$t$для проекции$B_n$вектора индукции рамки. Удельное сопротивление меди$\rho= 1, 7 \cdot 10^{-8}\ Ом\cdot м.$Длина стороны рамки$l = 10\ см,$ площадь поперечного сечения провода$S_0=2\ мм^2.$За какое время$\tau$в рамке выделится количество теплоты$Q = 3\cdot 10^4\ Дж?$

По П-образному проводнику постоянного сечения скользит со скоростью$v=2\ м/с$перемычка массой$m=0,3\ кг,$длиной$l=1\ м$и сопротивлением$R=0,025\ Ом.$Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рис.) и равен$0,15\ Тл.$Найдите силу$F,$с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен$0,25.$Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

В однородное вертикальное электрическое поле, созданное пластинами плоского воздушного конденсатора, перпендикулярно линиям напряженности влетает протон в точке, показанной на рисунке. Минимальное значение скорости$v,$с которой протон должен влететь в пространство между пластинами длиной$5,5\ см,$чтобы вылететь из него, соответствует$285\ км/с.$Определите расстояние между пластинами$d,$если модуль напряженности электрического поля$4200\ В/м.$Силой тяжести можно пренебречь.

Последовательная цепь состоит из незаряженного конденсатора$C_1=2\ мкФ,$заряженного конденсатора$C_2=3\ мкФ,$разомкнутого ключа$К$и резистора$R=500\ Ом$(см. рисунок). При замыкании ключа$К$в цепи выделяется количество теплоты$Q=150\ мДж.$Найдите первоначальное напряжение на конденсаторе$C_2.$

Между вертикально расположенными пластинами плоского воздушного конденсатора находится маленький шарик с зарядом$q=8~нКл,$ который подвешен на легкой непроводящей нити длиной$70~см$(см. рисунок). В начальный момент шарик удерживают в положении, при котором нить вертикальна. Далее его отпускают с нулевой начальной скоростью, и в момент, когда нить образует с вертикалью угол$\alpha=45^\circ,$скорость шарика становится равной$2,5~м/с.$Определите массу шарика$m,$если модуль напряженности электрического поля, созданного между пластинами конденсатора, равен$5\cdot 10^5~В/м.$Считать сопротивление воздуха пренебрежимо малым.

К параллельно соединенным резисторам$R_1=20\ Ом$и$R_2=4\ Ом$и конденсатору емкости$C=10\ мкФ$подсоединили источник постоянного тока с внутренним сопротивлением$r$. Найдите$r\,$, если энергия электрического поля конденсатора$W=20\ мкДж,$а ЭДС источника$\varepsilon=5\ В.$

231023

На рисунке ниже изображена схема электрической цепи, в которой сопротивление резистора $R_1=5$ Ом. После того как этот резистор заменили другим, сопротивлением $R_2$, модуль напряженности электрического поля между пластинами плоского конденсатора уменьшился в $1,2$ раза. Найдите $R_2$, если внутреннее сопротивление источника тока равно $0,5$ Ом.

231028
На рисунке показана схема, в которой незаряженный конденсатор емкостью $C=0,1$ мкФ подключают к источнику тока. Чему равна ЭДС источника, если сопротивление резистора равно $R = 300$ Ом, а после замыкания ключа $К$ на нем выделяется теплота, равная $2$ мДж. Сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.

Во внешнем однородном магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции располагается плоский контур с источником постоянного тока (см. рисунок). Определите, во сколько раз увеличится мощность тока в контуре после того, как поле начнет увеличиваться со скоростью $0,02$ Тл/с. ЭДС источника равна $20$ мВ, площадь контура $0,2$ м$^2$.

231044
В однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью $1,59$ Тл/с, находится медное кольцо из провода диаметром $1$ мм. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца. Найдите силу индукционного тока, возникающего при этом в нем, если диаметр кольца равен $10$ см. Удельное сопротивление меди $1,72\cdot 10^{-8}$ $Ом\cdot м$.

231045

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности $L= 0,05$ Гн и конденсатора емкостью $C=2$ мкФ. На конденсатор какой емкости нужно заменить текущий конденсатор, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на $\Delta\omega=8\cdot 10^4$ с$^{-1}$?

При незатухающих колебаниях, происходящих в колебательном контуре, амплитудные значения силы тока, текущего через катушку индуктивности, и напряжения на конденсаторе равны соответственно$I_0=2\ А$и$U_0=200\ В.$Найдите емкость конденсатора, если период колебаний$T$равен$12,56\ мс.$

Радиоприемник, установленный в автомобиле, способен принимать сигнал в диапазонах длинных, средних и коротких волн (длины волн от $15\ м$до$2500\ м$). Индуктивности$L$катушек входного колебательного контура можно изменять в пределах от$1\ мкГн$до$5\ мГн.$В каких минимальных пределах при этом должна меняться емкость$C$переменного конденсатора этого контура?

23И738

В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции расположили круговой виток радиусом $R=15$ см, изготовленный из гибкого проводящего материала и провели опыт. Виток растянули вдоль диаметра так, что он приобрел форму прямого проводника. Чему равна индукция магнитного поля, если в данном опыте через виток прошел заряд $\Delta q=4$ мКл? Сопротивление единицы длины проводника равно $0,2$ Ом/м.

23И737
На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса: $a$ и $b$, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками: $AC$ и $ED$ (см. рисунок). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен $B$, расстояние между рельсами $l$, скорости проводников $v_1$ и $v_2$, сопротивление каждого из проводников $R$. Какова сила тока в цепи? Сопротивлением рельсов пренебречь.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). По стержню протекает ток $I=4$ А. Угол наклона плоскости $\alpha=30^\circ$. Отношение массы стержня к его длине $\frac{m}{l}=0,1$ кг/м.  Модуль индукции магнитного поля $B=0,2$ Тл. Чему равно ускорение стержня?

231046

В постоянном однородном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. После медленного увеличения индукции магнитного поля обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что поток вектора магнитной индукции через площадь, ограниченную орбитой частицы, остается постоянным. Найдите кинетическую энергию частицы $E$ в поле с индукцией $B$, если в поле с индукцией $B_0$ ее кинетическая энергия равна $E_0$.

231087

Продуктами $\alpha$-распада ядра нейтрального покоящегося атома одного элемента являются $\alpha$-частица и тяжелый ион нового элемента. Ядро исходного элемента находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$. Начало трека $\alpha$-частицы, лежащей в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции, напоминает дугу окружности. Определите радиус этой окружности, если масса $\alpha$-частицы $m$, ее заряд $2e$, а масса тяжелого иона $M$. Считать, что вся энергия $\Delta E$, выделившаяся в процессе $\alpha$-распада, переходит в кинетическую энергию продуктов реакции.

23573

К батарее подключают резистор, сопротивление которого $2,8$ Ом, при этом по цепи течет ток $4$ А. Чему равны ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, если при коротком замыкании сила тока в цепи равна $24$ А?

В горизонтальной плоскости находится рамка площадью $0,1~\mathrm{м^2}$, изготовленная из проводящего материала и имеющая сопротивление $R=5~\mathrm{Ом}$. После включения внешнего магнитного поля за время наблюдения проекция индукции поля на вертикальную ось $Oy$ равномерно увеличивается от $B_{y1}$ до $B_{y2}=0,6~\mathrm{Тл}$, а по рамке протекает заряд $q=0,008~\mathrm{Кл}$. Чему равна $B_{y1}$?

На двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы с оптической силой $10~\mathrm{дптр}$ на ее главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу радиусом $5~\mathrm{см}$. Каков диаметр светлого пятна на экране, расположенном на расстоянии $30~\mathrm{см}$ от линзы? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U = 10 \space \text{кВ}$ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции. Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R = 0.2\space \text{м},$ модуль индукции магнитного поля равен $0.5\space \text{Тл}$. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\dfrac{m}{q}.$ Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

Стержень с током силой $I = 4 \space \text{A},$ находящийся в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0.2 \space \text{Тл},$ движется с ускорением $a = 1.9\space \text{м/с}^2$ вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом. Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

В вертикальном однородном магнитном поле на горизонтальной поверхности находится проводник массой $m = 60 \space \text{г} = 0.06 \space \text{кг}$ и длиной $l = 60 \space \text{см} = 0.6 \space \text{м}.$ Через данный проводник пропускают ток $I = 10 \space \text{А}.$ При этом проводник начинает скользить равномерно вдоль поверхности, причем коэффициент трения между проводником и поверхностью равен $\mu = 0.3.$ Чему равна индукция магнитного поля?