Концентрация атомов гелия, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, увеличилась в \(6\) раз. Давление газа при этом возросло в \(2\) раза. Во сколько раз уменьшилась при этом средняя энергия теплового движения атомов гелия?

Давление газа: \(\uparrow_{\mathrm{в~2}}p=\frac{2}{3}n\uparrow_{\mathrm{в~6}}E\downarrow_{\mathrm{в~3}}\) При увеличении концентрации газа в \(6\) раз, а его давления в \(2\) раза средняя энергия теплового движения атомов газа уменьшилась в \(3\) раза.

Температуру разреженного газа увеличили в \(2\)раза, а концентрацию его молекул увеличили в \(3\)раза. Во сколько раз увеличилось давление газа?

Давление газа: \(в~6\uparrow p=в~3\uparrow nkT\uparrow в~2\)

Во сколько раз увеличится давление идеального одноатомного газа, если среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул увеличить в \(3\) раза, а концентрацию газа уменьшить в \(2\) раза?

Давление газа в обоих случаях: \(p_1=\frac{2}{3}nE\) \(p_2=\frac{2}{3}\cdot \frac{n}{2}\cdot 3E=\frac{3}{2}\cdot \frac{2}{3}nE=\frac{3}{2}p_1=1,5p_1\) Таким образом, давление газа увеличится в \(1,5\) раза.

При увеличении абсолютной температуры на \(200~\mathrm{К}\) средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в \(1,5\) раза. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в \(\mathrm{К}\).

Средняя кинетическая энергия молекул гелия: \(\uparrow_{\mathrm{в~1,5}}E=\frac{3}{2}kT\uparrow_{\mathrm{в~1,5}}\) Конечная температура газа: \(T_2=1,5T_1\) По условию задачи: \(T_2-T_1=200~\mathrm{К}\) \(1,5T_1-T_1=200~\mathrm{К}\) \(0,5T_1=200~\mathrm{К}\) Начальная температура газа: \(T_1=400~\mathrm{К}\)

В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Газ переходит из состояния \(1\) в состояние \(2\), как показано на рисунке (\(p\) – давление газа, \(V\) – его объем). Во сколько раз уменьшится температура газа в процессе \(1\)-\(2\)?

По уравнению Менделеева-Клапейрона для каждого случая: \(4p_0\cdot 3V_0=\nu RT_1\) \(2p_0V_0=\nu RT_2\) Отношение температур: \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{12}{2}=6\)