Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №22 Механика и термодинамика. Расчётная задача

Тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя, за первый километр разгона приобрело скорость $54$ км/ч. Чему равно общее время разгона, если за это время тело прошло путь, равный $2,25$ км?

Воздушный шар объемом $800$ м$^3$, масса оболочки которого равна $400$ кг, неподвижно висит в атмосфере плотностью $1,2$ кг/м$^3$. Определите плотность газа внутри шара.

За край горизонтальной поверхности на $\frac{1}{4}$ часть выдвинута деревянная доска. Она остается в состоянии покоя, если на ее правом конце лежит груз массой не более $0,25$ кг (см. рисунок). Далее доску выдвинули за край поверхности на $\frac{1}{3}$ часть ее длины. Найдите максимальную массу груза, который можно положить на правый конец доски в этом случае, чтобы она не перевернулась.

В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из идеального блока и перекинутой через него невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой привязаны тело объемом $V=100$ см$^3$ и пружина жесткостью $k=100$ Н/м. Нижний конец пружины прикреплен ко дну сосуда. На какую величину изменится длина пружины, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью $\rho=900$ кг/м$^3$?

С поверхности земли почти вертикально вверх бросили камень, который через $5$ с упал на крышу здания на высоте $30$ м. Чему была равна скорость камня в момент перед падением на крышу? Сопротивление воздуха не учитывать.

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью $8~\mathrm{м/с}$. Через $3~\mathrm{с}$ от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с постоянным ускорением, равным $4~\mathrm{м/с^2}$. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?

По гладкому горизонтальному столу двигаются два бруска, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, которая натянута с силой $T=3~\mathrm{Н}$. В движение их приводит горизонтально направленная сила $F=9~\mathrm{Н}$, приложенная к одному из брусков (см. рисунок). Чему равна масса $M$ бруска, к которому приложена сила, если масса второго бруска $m=0,1~\mathrm{кг}$.

Однородный стержень $AB$ массой $m=400$ г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом $B$ и опираясь на край банки в точке $C$ (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке $C$, равен $5$ Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке $B$, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен $1$ Н? Трением пренебречь.

Тележка массой $0,5$ кг, прикрепленная к пружине жесткостью $200$ Н/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок).

Максимальная скорость тележки равна $3$ м/с. Какова максимальная сила упругости, действующая на тележку в процессе колебаний?

Брусок массой $0,25~\mathrm{кг}$ соскальзывает по гладкой наклонной плоскости с высоты $0,2~\mathrm{м}$, после чего абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся бруском массой $0,15~\mathrm{кг}$. Определите скорость брусков сразу после их соударения.

На пружине жесткостью $150$ Н/м закреплен груз массой $300$ г, совершающий гармонические колебания. Максимальное ускорение груза $10~м/с^2$. Найдите амплитуду колебаний груза.

С помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу $800~\mathrm{Н}$, удерживают груз (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой $50~\mathrm{кг}$. Определите массу груза, если длина стержня составляет $2,4~\mathrm{м}$, а расстояние от оси шарнира до точки подвеса равно $0,8~\mathrm{м}$.

Нерастяжимая невесомая нить переброшена через идеальный блок. К одному концу нити прикреплено тело массой $M=600$ г, находящееся на шероховатом горизонтальном столе, к другому – подвешено тело массой $m=400$ г, которое движется вниз с ускорением. Чему равно ускорение этого тела, если коэффициент трения между телом и столом равен $\mu =0,2$?

На горизонтальной шероховатой поверхности находится брусок массой $M=0,8$ кг, связанный легкой нитью, перекинутой через невесомый блок, с шаром массой $m=0,2$ кг, как показано на рисунке. К бруску приложена сила $F=6$ Н, а шар движется вверх с ускорением $a=1~м/с^2$. Определите коэффициент трения между горизонтальной поверхностью и бруском. Трением в шарнире блока можно пренебречь. 

Подъемный механизм состоит из кабины (1), троса (2), неподвижного блока (3) и противовеса (4). Чему равна масса коробки, находящейся в кабине подъемника, если сила давления с ее стороны на пол кабины составляет $750$ Н? Масса противовеса равна $500$ кг, кабины – $240$ кг, трос считать невесомым и нерастяжимым.

Коэффициент трения резины колес об асфальт равен $0,4$. Найдите минимальный радиус поворота, при котором автомобиль не будет проскальзывать на скорости $25~м/с$.

Шайбе массой $0,1$ кг, которая находится на наклонной плоскости, сообщили скорость $4$ м/с, направленную вверх, вдоль наклонной плоскости. Шайба остановилась через $1$ метр от точки, в которой она начала движение. Чему равна сила трения шайбы о плоскость, если угол наклона плоскости к горизонту составляет $30^\circ$.

На неизвестной планете человек бросал камень вертикально вниз без начальной скорости, на линейке отмечены его положения через каждую секунду. Определите, было ли это равноускоренное движение и найдите значение ускорения на этой планете.

Двигаясь по прямолинейному участку дороги, автомобиль совершил экстренное торможение. За последние $5$ м его скорость уменьшилась на $5$ м/с. Определите скорость автомобиля в начале торможения, если его тормозной путь составил $7,2$ м.

Небольшое тело бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом к горизонту, при этом оно приземляется на расстоянии $30$ м от точки броска. Спустя какое время после броска тело поднялось на максимальную высоту, если в данной точке траектории его скорость равна $6$ м/с?

На столе лежит груз, который связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой $0,4~кг$. На левый груз действует горизонтальная постоянная сила $\vec{F}$  равная по модулю $10~Н$ (см. рисунок). Правый груз двигается с ускорением $2~м/с^2$, направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Найдите массу левого груза.

По гладкому горизонтальному столу двигаются два одинаковых бруска массами $M$, связанные нерастяжимой и невесомой нитью. В движение их приводит горизонтально направленная сила $F$, приложенная к одному из брусков (см. рисунок). Минимальная сила $F$, при которой нить обрывается, равна $13$ Н. При какой силе натяжения обрывается нить?

На столе лежит брусок массой $0,9$ кг, который связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой $0,3~кг$. На брусок действует горизонтальная сила $F=1,5$ Н, направленная влево (см. рисунок). Груз движется вниз с ускорением $a=0,9~м/с^2$. Найдите коэффициент трения скольжения между нижней поверхностью бруска и столом. 

Через блок, ось которого жестко закреплена, переброшена невесомая нерастяжимая нить. Грузы, подвешенные к концам нити, показаны на рисунке. Чему равна сила давления, оказываемая на ось блока со стороны нити, если $m=70$ г?

Мальчик связал невесомой нерастяжимой нитью четыре одинаковых бруска и начал перемещать их по гладкому полу, прикладывая к четвертому бруску горизонтальную силу $F=10$ Н, как показано на рисунке. Определите модуль силы натяжения нити, связывающей второй и третий бруски, если масса одного бруска равна $250$ г.