Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №22 Механика и термодинамика. Расчётная задача

Снаряд массой $m = 2\,\text{кг},$ летящий со скоростью $v_0 = 200\,\frac{\text{м}}{\text{с}},$ разрывается на два осколка. Первый осколок массой $m_1 = 1\,\text{кг}$ летит под углом $90^\circ$ к первоначальному направлению со скоростью $v_1 = 300\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Определите скорость второго осколка $v_2.$

Два пластилиновых шарика массами $m$ и $3m$ движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $v.$ После абсолютно неупругого удара образовавшаяся составная частица приобрела скорость $v_1 = 0.5\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Определите первоначальную скорость шариков $v.$

Два пластилиновых шарика разной массы движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $v_1 = v_2 = 1\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$ После абсолютно неупругого удара их общая скорость стала $u = 0.5\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Определите, во сколько раз масса более тяжелого шарика $M$ превышает массу легкого шарика $m.$

Тело брошено вертикально вниз с некоторой начальной скоростью $v_0.$ За время падения на расстояние $h = 15\,\text{м}$ его скорость увеличилась в $2$ раза.

Определите начальную скорость $v_0,$ если сопротивление воздуха отсутствует. Ускорение свободного падения принять $g = 10\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$

Проекция скорости колеблющегося тела изменяется по закону $v_x(t) = 0.5 \cos(4t)\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Определить модуль ускорения тела в момент, когда проекция скорости равна $30\,\frac{\text{см}}{\text{с}}.$

Груз массой $m = 2\,\text{кг},$ закрепленный на пружине жесткостью $k = 200\,\frac{\text{Н}}{\text{м}},$ совершает гармонические колебания с амплитудой $A = 10\,\text{см} = 0.1\,\text{м}.$ Определите максимальную скорость груза $v_{\text{max}}.$

Тележка массой $m_1 = 50\,\text{кг}$ движется вправо по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v_1 = 1\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$ Мальчик массой $m_2 = 50\,\text{кг}$ прыгает навстречу тележке со скоростью $v_2 = 2\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Найдите модуль скорости $u$ тележки с мальчиком после прыжка.

Плоская льдина площадью $S = 2500\,\text{см}^2$ плавает в воде, выступая над поверхностью на высоту $h = 0,04\,\text{м}.$ Плотность льда $\rho_{\text{л}} = 900\,\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3},$ плотность воды $\rho_{\text{в}} = 1000\,\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}.$

Определите массу льдины.

Шайба соскальзывает по наклонной плоскости. Измерены ее положения через равные интервалы времени ($1$ секунда):
Через $1\ с$: $s_1 = 0.3\,\text{м},$
Через $2\ с$: $s_2 = 1.2\,\text{м},$
Через $3\ с$: $s_3 = 2.7\,\text{м}.$

Докажите, что движение равноускоренное, и определить величину ускорения.

Мяч брошен под углом $\alpha = 60^\circ$ к горизонту с начальной скоростью $v_0 = 10\,\frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Определите угол $\beta$ между направлением скорости мяча и горизонтом через время $t = 0.366\,\text{с}$ после броска. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения $g = 10\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$

К потолку лифта прикреплена пружина жесткостью $k = 100\,\frac{\text{Н}}{\text{м}},$ к которой подвешен груз неизвестной массы $m.$ Лифт начинает движение вниз с ускорением $a = 2.5\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$

Определите массу груза, если удлинение пружины в состоянии покоя относительно движущегося лифта составляет $x = 1.5\,\text{см} = 0.015\,\text{м}.$ Ускорение свободного падения $g = 10\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$

Конная повозка движется прямолинейно равномерно со скоростью $v_п = 7.2\,\text{км/ч} = 2\,\text{м/с}.$ В момент, когда она проезжает мимо человека, тот начинает бежать за ней с постоянным ускорением.

Определите скорость человека в момент, когда он догонит повозку.

Поезд начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. За первые $1\ 000\,\text{м}$ пути он достигает скорости $v = 10\,\text{м/с}.$

Определите, какое расстояние $s$ пройдет поезд за время $t = 400\,\text{с}.$

Поезд начинает движение от станции с постоянным ускорением. На первом километре пути его скорость увеличивается на $\Delta v = 10\,\text{м/с}.$ Весь пройденный путь составил $4\,\text{км}.$Найдите время разгона поезда $t.$

Бегун движется прямолинейно с постоянной скоростью $v_1 = 4\,\text{м/с}.$ В момент, когда бегун поравнялся с неподвижным велосипедистом, последний начинает равноускоренное движение в том же направлении с ускорением $a = 1\,\text{м/с}^2.$

Определите скорость велосипедиста в момент, когда он догонит бегуна.

Груз массой $m = 200\,\text{г} = 0.2\,\text{кг}$ подвешен на пружине жесткостью $k = 100\,\text{Н/м}$ к потолку лифта. Лифт движется вниз с постоянным ускорением $a,$ при этом удлинение пружины остается неизменным и равным $x = 1.5\,\text{см} = 0.015\,\text{м}.$

Определите ускорение лифта. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2.$

Маленький камень бросили с поверхности Земли под углом $\alpha = 45^\circ$ к горизонту с начальной скоростью $v_0.$ Камень упал на расстоянии $L = 20\,\text{м}$ от точки броска.

Определите максимальную высоту подъема камня $h_{max}.$ Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения $g = 9.8\,\text{м/с}^2.$

Небольшой камень бросили с горизонтальной поверхности Земли под углом $\alpha = 60^\circ$ к горизонту. Камень достиг максимальной высоты $H = 5\,\text{м}.$

Определите время $t$ от момента броска до момента, когда вектор скорости камня стал горизонтальным. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять $g = 10\,\text{м/с}^2.$

Поезд, двигаясь с постоянным ускорением, последний километр пути перед остановкой преодолел за $t = 250\,\text{с}.$

Определите скорость поезда $v_0$ в начале этого участка торможения.

Тело начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. На первом километре пути оно разгоняется до скорости $v_1 = 54\,\text{км/ч}.$

Определите общее время разгона $t,$ если за это время тело прошло путь $s = 2\ 250\,\text{м}.$

Два пластилиновых шарика массами $m_1 = 0.5\,\text{кг}$ и $m_2 = 0.3\,\text{кг}$ движутся по одной прямой навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $v = 7\,\text{м/с}.$ После столкновения шарики слипаются.

Найдите модуль скорости $u$ слипшихся шариков сразу после удара. Временем взаимодействия пренебречь.

Тележка массой $M = 50\,\text{кг}$ движется по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v_0 = 1\,\text{м/с}.$ На тележке находится мальчик массой $m = 50\,\text{кг}.$ Мальчик прыгает с тележки со скоростью $v = 2\,\text{м/с}$ относительно дороги в направлении, противоположном начальному движению тележки.

Определите модуль скорости тележки $V$ после прыжка мальчика.

Брусок массой $M = 0.25\,\text{кг}$ соскальзывает без трения по гладкой наклонной плоскости с высоты $h = 0.2\,\text{м}$ и абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся бруском массой $m = 0.15\,\text{кг}.$

Определите скорость $u$ слипшихся брусков сразу после столкновения. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2.$

Шайбе массой $m=100\ \text{г}=0.1\ \text{кг},$ находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость $v=4\ \text{м/с},$ направленную вверх вдоль плоскости. Шайба остановилась на расстоянии $l=1\ \text{м}$ от начала движения. Угол наклона плоскости $\alpha=30^\circ.$ Чему равна сила трения шайбы о плоскость?

Пуля массой $m=10\ \text{г},$ летящая со скоростью $v_1=200\ \text{м/с},$ пробивает доску толщиной $d=2\ \text{см}$ и вылетает со скоростью $v_2=100\ \text{м/с}.$ Определите силу сопротивления доски, считая ее постоянной.