Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №22 Механика и термодинамика. Расчётная задача, Статика

Воздушный шар объемом $800$ м$^3$, масса оболочки которого равна $400$ кг, неподвижно висит в атмосфере плотностью $1,2$ кг/м$^3$. Определите плотность газа внутри шара.

За край горизонтальной поверхности на $\frac{1}{4}$ часть выдвинута деревянная доска. Она остается в состоянии покоя, если на ее правом конце лежит груз массой не более $0,25$ кг (см. рисунок). Далее доску выдвинули за край поверхности на $\frac{1}{3}$ часть ее длины. Найдите максимальную массу груза, который можно положить на правый конец доски в этом случае, чтобы она не перевернулась.

В сосуде (см. рисунок) находится система тел, состоящая из идеального блока и перекинутой через него невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой привязаны тело объемом $V=100$ см$^3$ и пружина жесткостью $k=100$ Н/м. Нижний конец пружины прикреплен ко дну сосуда. На какую величину изменится длина пружины, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью $\rho=900$ кг/м$^3$?

Однородный стержень $AB$ массой $m=400$ г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом $B$ и опираясь на край банки в точке $C$ (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке $C$, равен $5$ Н. Чему равен модуль горизонтальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке $B$, если модуль вертикальной составляющей этой силы равен $1$ Н? Трением пренебречь.

С помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу $800~\mathrm{Н}$, удерживают груз (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой $50~\mathrm{кг}$. Определите массу груза, если длина стержня составляет $2,4~\mathrm{м}$, а расстояние от оси шарнира до точки подвеса равно $0,8~\mathrm{м}$.

Через блок, ось которого жестко закреплена, переброшена невесомая нерастяжимая нить. Грузы, подвешенные к концам нити, показаны на рисунке. Чему равна сила давления, оказываемая на ось блока со стороны нити, если $m=70$ г?

За край горизонтальной поверхности на одну пятую часть выдвинута деревянная доска длиной $l=1$ м. Она остается в состоянии покоя, если на ее правом конце лежит груз массой не более $150$ г (см. рисунок). Далее доску выдвинули за край поверхности на $\frac{1}{4}$ часть ее длины. Найдите максимальную массу груза, который можно положить на правый конец доски в этом случае, чтобы она не перевернулась.

Деревянная линейка длиной $l = 90\,\text{см}$ выдвинута за край стола на $\frac{1}{4}$ своей длины. В этом положении она не опрокидывается, если на ее свободный конец поместить груз массой не более $m_1 = 250\,\text{г}.$ Затем линейку выдвинули дальше и положили на конец груз массой $m_2 = 125\,\text{г}.$

На сколько дополнительно можно выдвинуть линейку во втором случае, чтобы она оставалась в равновесии?

Плоская льдина площадью $S = 2500\,\text{см}^2$ плавает в воде, выступая над поверхностью на высоту $h = 0,04\,\text{м}.$ Плотность льда $\rho_{\text{л}} = 900\,\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3},$ плотность воды $\rho_{\text{в}} = 1000\,\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}.$

Определите массу льдины.

Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на высоту$h = 0,02\ м.$Определите массу льдины, если её площадь$S = 2500\ см^2.$ Плотность льда равна$900\ кг/м^3.$

Деревянная линейка длиной$l = 90\ см$выдвинута за край стола на$1/4$часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более$100\ г$(см. рисунок). Далее линейку выдвинули вправо за край стола на$1/3$часть своей длины. Груз какой максимальной массы можно положить под правый конец линейки в этом случае, чтобы она не перевернулась?

Деревянная линейка длиной$l = 60\ см$выдвинута за край стола на$1 /4$часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более$250\ г$(см. рис.). Каково максимальное расстояние, на которое можно выдвинуть вправо за край стола эту линейку, чтобы она не опрокинулась, когда на её правом конце лежит груз массой$125\ г?$

В сосуд с водой вставлена трубка сечением$2\ см^2.$В трубку налили$72\ г$масла. Найдите разность уровней масла в трубке и воды в сосуде. Плотность масла равна$900\ кг/м^3.$

При игре в крокет на лужайке однородный дубовый шар массой $m=454\ \text{г}$ закатился в ямку с водой (см. рисунок), при этом половина шара оказалась в воде. Определите плотность дерева, если шар давит на ровное дно ямки с силой $F=1{,}66\ \text{Н}$. Сделайте схематичный рисунок с указанием сил, действующих на шар.