В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс \(a\rightarrow b\rightarrow c\), \(nV\)-диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения относительно проведенного процесса. 1) В процессе \(b\)-\(c\) масса пара уменьшается. 2) В процессе \(a\)-\(b\) к пару в сосуде подводится положительное количество теплоты. 3) В процессе \(a\)-\(b\) внутренняя энергия капли воды уменьшается. 4) В процессе \(b\)-\(c\) внутренняя энергия пара уменьшается. 5) В точке \(c\) водяной пар является насыщенным.

1) Неверно. В процессе \(b\)-\(c\) масса пара не меняется, поскольку капля воды полностью испарилась. 2) Верно. В процессе \(a\)-\(b\) к пару в сосуде подводится положительное количество теплоты. 3) Верно. Поскольку масса капли воды уменьшается, уменьшается и ее внутренняя энергия. 4) Неверно. Процесс \(b\)-\(c\) происходит при постоянной температуре, следовательно, внутренняя энергия пара в этом процессе не изменяется. 5) Неверно. В точке \(c\) водяной пар не является насыщенным.

На рисунке представлены графики зависимости температуры \(t\) двух тел одинаковой массы от сообщенного им количества теплоты \(Q\). Первоначально тела находились в твердом агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. 1) Удельная теплота плавления первого тела больше удельной теплоты плавления второго тела. 2) Для второго тела удельная теплоемкость в твердом агрегатном состоянии меньше, чем в жидком. 3) Тела имеют одинаковую удельную теплоемкость в твердом агрегатном состоянии. 4) Удельная теплоёмкость второго тела в твердом агрегатном состоянии в \(3\) раза больше, чем первого. 5) Температура плавления второго тела в \(2\) раза выше, чем температура плавления первого тела.

1) Плавление происходит на горизонтальном участке графиков. Для первого тела: \(3Q_0=\lambda_1m\) Для второго тела: \(2Q_0=\lambda_2m\) \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{3}{2}\), утверждение верное. 2) Для второго тела в твердом агрегатном состоянии: \(2Q_0=c_{тв2}m\cdot 3t_0\) Для второго тела в жидком агрегатном состоянии: \(2Q_0=c_{ж2}mt_0\) \(c_{ж2}=3c_{тв2}\), утверждение верное. 3) Утверждение неверное, при подведении одинакового количества теплоты температура тел меняется по-разному. 4) Подведенная к телам теплота одинакова, \(c_2m\Delta t_2=c_1m\Delta t_1\) \(\Delta t_2\) в три раза больше чем \(\Delta t_1\), значит, \(c_2\) в три раза меньше, чем \(c_1\). Утверждение неверное. 5) \(t_{пл2}=2t_{пл1}\), утверждение верное.

На рисунке показан график циклического процесса, проведенного с одноатомным идеальным газом, в координатах \(V?T\), где \(V\) – объем газа, \(T\) – абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на графике. 1) В процессе \(DA\) газ изобарно расширяется. 2) В процессе \(DA\) газ получает положительное количество теплоты. 3) В процессе \(CD\) газ изотермически сжимают. 4) В процессе \(DA\) газ совершает положительную работу. 5) В процессе \(BC\) газ изохорно нагревают.

1) Рассмотрим процесс \(DA\): \(V=cT\). По уравнению Менделеева-Клапейрона: \(pV=\nu RT;~p\cdot cT=\nu RT\Rightarrow p=\frac{\nu R}{c}-const\). В процессе \(DA\) объем газа изобарно увеличивается – верно. 2) \(V\uparrow \Rightarrow A>0;~T\uparrow \Rightarrow \Delta U>0\Rightarrow Q=A+\Delta U>0\) – в процессе \(DA\) газ получает положительное количество теплоты – верно. 3) В процессе \(CD\) газ изохорно охлаждают – неверно. 4) В процессе \(DA\) газ положительную работу, поскольку его объем увеличивается – верно. 5) В процессе \(BC\) газ изотермически сжимают – неверно.

На \(pV\)- диаграмме показаны два процесса, проведенные с одним и тем же количеством разреженного газообразного гелия. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на графике. 1) В процессе \(1\)-\(2\) внутренняя энергия гелия увеличилась в \(5\) раз. 2) В процессе \(3\)-\(4\) абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в \(3\) раза. 3) В состоянии \(2\) абсолютная температура гелия в \(2\) раза выше, чем в состоянии \(3\). 4) Работа, совершенная гелием, в процессе \(1\)-\(2\)меньше, чем в процессе \(3\)-\(4\). 5) В процессе \(1\)-\(2\) гелий совершил работу \(100~\mathrm{Дж}\).

1) Верно. Внутренняя энергия гелия: \(\uparrow_{\mathrm{в~5}}U=\frac{3}{2}pV\uparrow_{\mathrm{в~5}}\) – в процессе \(1\)-\(2\) увеличилась в \(5\) раз. 2) Верно. По уравнению Менделеева-Клапейрона: \(pV\uparrow_{\mathrm{в~3}}=\nu RT\uparrow_{\mathrm{в~3}}\) – в процессе \(3\)-\(4\) абсолютная температура гелия изобарно увеличилась в \(3\) раза. 3) Неверно. По уравнению Менделеева-Клапейрона для каждого из состояний: \(3:~4p_0V_0=\nu RT_3\) \(2:~2p_0\cdot 5V_0=\nu RT_2\) Поделим нижнее выражение на верхнее: \(\frac{10}{4}=\frac{T_2}{T_3}\Rightarrow T_2=2,5T_3\) – в состоянии \(2\) абсолютная температура гелия в \(2,5\) раза выше, чем в состоянии \(3\). 4) Неверно. На графике \(p\left (V\right )\) работа, совершаемая газом, численно равна площади фигуры под графиком процесса. Так как площади фигур под графиками процессов \(1\)-\(2\) и \(3\)-\(4\) равны, в этих процессах гелий совершает одинаковую работу. 5) Неверно. Работа, совершаемая гелием в процессе \(1\)-\(2\): \(A_{12}=p\Delta V=0,5\cdot 10^5\cdot \left (5-1\right )\cdot 10^{-3}=200~\mathrm{Дж}\).

На рисунке представлены графики зависимости температуры \(t\) двух тел одинаковой массы от отведенного от них количества теплоты \(Q\). Первоначально тела находились в жидком агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. 1) Удельная теплота плавления первого тела больше удельной теплоты плавления второго тела в \(1,25\) раза. 2) Для второго тела удельная теплоемкость в твердом агрегатном состоянии меньше, чем в жидком. 3) Тела имеют одинаковую удельную теплоемкость в жидком агрегатном состоянии. 4) Удельная теплоемкость второго тела в жидком агрегатном состоянии в \(2\) раза меньше, чем первого. 5) Температура плавления второго тела выше, чем температура плавления первого тела.

Изначально тела находились в жидком состоянии. Процесс кристаллизации – горизонтальный участок графиков. 1) Для плавления тела требуется \(Q=\lambda m\) теплоты. Для первого тела: \(5Q_0=\lambda_1m\), для второго тела: \(4Q_0=\lambda_2m\) \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=1,25\), следовательно, утверждение верное. 2) Возьмем одинаковые промежутки времени: \(Q_{тв}=c_{тв}m\Delta t;~Q_ж=c_жm\Delta t\) \(Q_{тв}<Q_ж\), значит \(c_{тв}<c_ж\) – утверждение верное. 3) По графику видим, что при \(\Delta t=2\) клетки \(Q\) принимает разные значения: \(1,5\) клетки и \(2\) клетки, – значит, теплоемкость тел разная. Утверждение неверное. 4) Для первого тела: \(2Q_0=c_1m\Delta t\) Для второго тела: \(2Q_0=c_2m\cdot 2\Delta t\) \(c_2=\frac{1}{2}c_1\), утверждение верное. 5) Исходя из графика температура плавления второго тела ниже, чем первого, утверждение неверное.