Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии \(1~\mathrm{м}\) друг от друга, равен \(8~\mathrm{нН}\). Каков будет модуль сил притяжения между шарами, если расстояние между их центрами увеличить до \(2~\mathrm{м}\)? Ответ дайте в \(\mathrm{нН}\).

Модуль сил гравитационного взаимодействия шаров: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\) При увеличении расстояния между центрами шаров до \(2~\mathrm{м}\) модуль сил гравитационного взаимодействия уменьшится в \(4\) раза: \(F_2=\frac{F_1}{4}=\frac{8}{4}=2~\mathrm{нН}\)

К системе из кубика массой \(m=2~\mathrm{кг}\) и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила \(F\) величиной \(16~\mathrm{Н}\) (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жесткость первой пружины \(k_1=400~\mathrm{Н/м}\). Удлинение второй пружины равно \(2~\mathrm{см}\). Определите жесткость второй пружины \(k_2\). Ответ дайте в \(\mathrm{Н/м}\).

Рассмотрим силы, действующие на невесомую точку в состоянии покоя: \(F=F_{\mathrm{у}2}=k_2x_2\) Жесткость пружины: \(k_2=\frac{F}{x_2}=\frac{16}{0,02}=800~\mathrm{Н/м}\)

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости, возникающей при растяжении пружины, от ее деформации. Какова жесткость этой пружины? Ответ дайте в Н/м.

Модуль силы упругости: \(F_{упр}=kx\) Жесткость пружины: \(k=\frac{F_{упр}}{x}=\frac{1}{0,04}=25~Н/м\)

Лабораторный динамометр, шкала которого проградуирована в ньютонах, изображен на рисунке. К пружине подвесили груз, в результате чего она растянулась на \(7,5\) см. Чему равна масса груза? Ответ дайте в г.

По рисунку растяжение пружины на \(7,5\) см соответствует значению силы \(F=3\) Н. Для покоящегося груза: \(F=mg\Rightarrow m=\frac{F}{g}=\frac{3}{10}=0,3~кг=300~г\) Ответ: 300

Два маленьких шарика массой \(m\) каждый, расстояние между центрами которых равно \(r\), притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю \(F_1=0,24~\mathrm{пН}\). Каков модуль сил гравитационного взаимодействия \(F_2\) двух других шариков, если масса одного из них равна \(2m\), масса другого \(\frac{m}{3}\), а расстояние между их центрами равно \(2r\)? Ответ дайте в \(\mathrm{пН}\).

Модуль сил гравитационного взаимодействия шариков в каждом из случаев: \(F_1=G\frac{m\cdot m}{r^2}\) \(F_2=G\frac{2m\cdot \frac{m}{3}}{\left (2r\right )^2}=\frac{2}{3\cdot 2^2}F_1=\frac{1}{6}F_1=\frac{1}{6}\cdot 0,24=0,04~\mathrm{пН}\)