Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №25 Электродинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности, Электромагнитная индукция

Из нихромовой проволоки с удельным сопротивлением $\rho=110\cdot 10^{-8}~\mathrm{Ом\cdot м}$ и площадью поперечного сечения $S=0,2~\mathrm{мм^2}$ изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рис.). Стороны прямоугольника $KL=l_1=30~\mathrm{см}$ и $LM=l_2=40~\mathrm{см}$. Контур подключен за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС $\varepsilon=3~\mathrm{В}$ и помещен в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KN$ и $LM$ и равен по модулю $0,35~\mathrm{Тл}$. С какой результирующей силой магнитное поле действует на контур? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на контур. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Квадратная проволочная рамка со стороной $l=10$ см находится в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. На рисунке изображена зависимость проекции вектора $\vec{B}$ на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время $t=10$ с, если сопротивление рамки $R=0,2$ Ом?

На рисунке ниже изображена схема электрической цепи, в которой сначала замыкают ключ $К$ на время, за которое ток в катушке индуктивности достигает максимально возможного значения, а потом размыкают его. Найдите количество теплоты, которое выделится после этого в резисторе $R$. Цепь имеет следующие параметры: $\varepsilon=12$ В, $r=2$ Ом, $R=15$ Ом, $L=30$ мГн. Сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

23735

Электрическая цепь, состоящая из источника тока с ЭДС $\varepsilon=15$ В и внутренним сопротивлением $r=2$ Ом, конденсатора емкостью $С=4$ мФ, параллельно подключенного к резистору $R=6$ Ом и катушке $L=32$ мГн, и ключа $К$, представлена на рисунке. В исходном положении ключ $К$ замкнут. Чему равна энергия, выделяемая на резисторе после размыкания ключа? Считать сопротивление проводов и катушки пренебрежимо малым.

23И746

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные незатухающие колебания, период которых $T=9,42$ мкс. Известно, что амплитуда колебаний силы тока соответствует $I_0=13$ мА, а в момент времени $t$ сила тока в катушке $I=5$ мА. Определите заряд на обкладках конденсатора в этот момент.

23И743

В однородном электрическом и магнитном полях движется точечный отрицательный заряд $q=-2,5\cdot 10^{-12}$ Кл. Напряженность электрического поля $E=2000$ В/м, а индукция магнитного поля $B=0,04$ Тл. В некоторый момент времени скорость заряда равна $v = 10^5$ м/с и лежит в плоскости векторов $\vec{B}$ и $\vec{E}$. Вектор скорости при этом перпендикулярен вектору напряженности и составляет с вектором магнитной индукции угол $\alpha=45^\circ$. Найдите величину результирующей силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля в этот момент времени.

23И841

В результате $\alpha$-распада ядро покоящегося нейтрального атома, находящегося в однородном магнитном поле, образуются $\alpha$-частица и тяжелый ион нового элемента. Заряд $\alpha$-частицы равен $2e$, а ее масса равна $m$, масса тяжелого иона равна $M$. Энергия $\Delta E$, выделившаяся при $\alpha$-распаде, целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек $\alpha$-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиуса $R$. Чему равна индукция магнитного поля?

По П-образному проводнику постоянного сечения скользит со скоростью$v=2\ м/с$перемычка массой$m=0,3\ кг,$длиной$l=1\ м$и сопротивлением$R=0,025\ Ом.$Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рис.) и равен$0,15\ Тл.$Найдите силу$F,$с которой тянут перемычку. Коэффициент трения между перемычкой и проводником равен$0,25.$Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

231044
В однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со скоростью $1,59$ Тл/с, находится медное кольцо из провода диаметром $1$ мм. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца. Найдите силу индукционного тока, возникающего при этом в нем, если диаметр кольца равен $10$ см. Удельное сопротивление меди $1,72\cdot 10^{-8}$ $Ом\cdot м$.

23И738

В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции расположили круговой виток радиусом $R=15$ см, изготовленный из гибкого проводящего материала и провели опыт. Виток растянули вдоль диаметра так, что он приобрел форму прямого проводника. Чему равна индукция магнитного поля, если в данном опыте через виток прошел заряд $\Delta q=4$ мКл? Сопротивление единицы длины проводника равно $0,2$ Ом/м.

23И737
На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса: $a$ и $b$, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками: $AC$ и $ED$ (см. рисунок). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен $B$, расстояние между рельсами $l$, скорости проводников $v_1$ и $v_2$, сопротивление каждого из проводников $R$. Какова сила тока в цепи? Сопротивлением рельсов пренебречь.

231087

Продуктами $\alpha$-распада ядра нейтрального покоящегося атома одного элемента являются $\alpha$-частица и тяжелый ион нового элемента. Ядро исходного элемента находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$. Начало трека $\alpha$-частицы, лежащей в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции, напоминает дугу окружности. Определите радиус этой окружности, если масса $\alpha$-частицы $m$, ее заряд $2e$, а масса тяжелого иона $M$. Считать, что вся энергия $\Delta E$, выделившаяся в процессе $\alpha$-распада, переходит в кинетическую энергию продуктов реакции.

Стержень с током силой $I = 4 \space \text{A},$ находящийся в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0.2 \space \text{Тл},$ движется с ускорением $a = 1.9\space \text{м/с}^2$ вверх по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом. Найдите отношение массы стержня к его длине. Трением пренебречь.

Медное кольцо, диаметр которого $D = 20 \space \text{см} = 0.2 \space \text{м},$ а диаметр сечения провода кольца $d = 2 \space \text{мм} = 0.002 \space \text{м},$ расположено в однородном магнитном поле, модуль вектора магнитной индукции которого меняется со скоростью $\dfrac{dB}{dt} = 2 \space \text{мТл/с} = 2 \cdot 10^{-3} \space \text{Тл/с}.$ Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Удельное сопротивление меди $\rho = 1.72 \cdot 10^{-8} \space \text{Ом} \cdot \text{м}.$ Какой заряд пройдет через кольцо за $t = 1 \space \text{мин} = 60 \space \text{с}?$

В горизонтальной плоскости находится рамка площадью $S = 0.1 \space \text{м}^2,$ изготовленная из проводящего материала и имеющая сопротивление $R = 5 \space \text{Ом}.$ После включения внешнего магнитного поля за время наблюдения проекция индукции поля на вертикальную ось $O$ равномерно увеличивается от $B_{y_1}$ до $B_{y_2} = 0.6 \space \text{Тл},$ а по рамке протекает заряд $q = 0.008 \space \text{Кл}$. Чему равна $B_{y_1}?$

Круглая рамка из серебряного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени $t$ для проекции $B_n$ вектора индукции рамки. Удельное сопротивление серебра  $\rho = 1,6\cdot10^{-8} \ \text{Ом} \cdot \text{м}.$Длина провода $l = 10 см,$ а площадь поперечного сечения провода $S_0 =  1\ мм^2.$ За какое время $\tau$ в рамке выделится количество теплоты равное $2\cdot10^3 \ \text{Дж}?$

Круглая рамка из серебряного провода помещена в однородное поле электромагнита. На рисунке приведен график зависимости от времени $t$ для проекции $B_n$ вектора индукции рамки. Удельное сопротивление серебра  $\rho = 1,6\cdot10^{-8} \ \text{Ом} \cdot \text{м}.$Длина провода $l = 10 см,$ а площадь поперечного сечения провода $S_0 =  1\ мм^2.$ За какое время $\tau$ в рамке выделится количество теплоты равное $2\cdot10^3 \ \text{Дж}?$