Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №25 Электродинамика. Расчётная задача повышенного уровня сложности, Магнитное поле

Ион с зарядом $q=3,2\cdot 10^{-19}~\mathrm{Кл}$ и массой $m=1,5\cdot 10^{-25}~\mathrm{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U=10^3~\mathrm{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0,2~\mathrm{Тл},$ в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установке находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

В область однородного магнитного поля индукцией $B=0,01$ Тл со скоростью $v=1100$ км/с влетает электрон перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите угол, на который повернется вектор его скорости, если к тому моменту он пройдет $0,01$ мм.

23725

Проволочная рамка в форме полуокружности радиусом $r=4$ см, содержащая $N=20$ витков провода вращается в зазоре между полюсами электромагнита с угловой скоростью $\omega=50$ с$^{-1}$. Ось вращения рамки проходит вдоль оси $O$ рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией $B=1$ Тл (см. рисунок), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением $R=10$ Ом. Найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе. Сопротивлением рамки можно пренебречь.

23И745

Ион с зарядом $q=3,2\cdot 10^{-19}$ Кл и массой $m=1,5\cdot 10^{-25}$ кг проходит ускоряющую разность потенциалов $U=10^3$ В и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом $R=0,3$ м. Определите модуль индукции $B$ магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Электрон вылетает из электронной пушки и попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0,4\ Тл.$ Угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции равен $45^\circ.$ Ускорение электрона в магнитном поле равно $a=6,13\cdot 10^{17}\ м/с^2.$Найдите ускоряющее напряжение электронной пушки.

Ион с зарядом $q=3,2\cdot 10^{-19}~\mathrm{Кл}$ и массой $m=1,5\cdot 10^{-25}~\mathrm{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U=10^3~\mathrm{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B=0,2~\mathrm{Тл}$, в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Электрон по винтовой линии движется в однородном магнитном поле. Скорость электрона равна $1100\ км/с,$ радиус винтовой линии $10\ см,$ шаг винта $25\ см.$ Найдите индукцию магнитного поля.

231046

В постоянном однородном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. После медленного увеличения индукции магнитного поля обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что поток вектора магнитной индукции через площадь, ограниченную орбитой частицы, остается постоянным. Найдите кинетическую энергию частицы $E$ в поле с индукцией $B$, если в поле с индукцией $B_0$ ее кинетическая энергия равна $E_0$.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов $U = 10 \space \text{кВ}$ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции. Радиус траектории движения иона в магнитном поле $R = 0.2\space \text{м},$ модуль индукции магнитного поля равен $0.5\space \text{Тл}$. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду $\dfrac{m}{q}.$ Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

В вертикальном однородном магнитном поле на горизонтальной поверхности находится проводник массой $m = 60 \space \text{г} = 0.06 \space \text{кг}$ и длиной $l = 60 \space \text{см} = 0.6 \space \text{м}.$ Через данный проводник пропускают ток $I = 10 \space \text{А}.$ При этом проводник начинает скользить равномерно вдоль поверхности, причем коэффициент трения между проводником и поверхностью равен $\mu = 0.3.$ Чему равна индукция магнитного поля?

Квадратная рамка со стороной $l = 10 \space \text{см} = 0.1 \space \text{м}$ подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон. На участке $AC$ течет ток $I = 2 \space \text{A}.$ Сопротивление всех сторон рамки одинаково. В однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки, результирующая сила Ампера, действующая на рамку, $F = 80 \space \text{мН} = 0.08 \space \text{Н}.$ Определите модуль вектора индукции магнитного поля $B.$

Замкнутый алюминиевый контур $NMLK$ площадью поперечного сечения $S = 0.2 \space \text{мм}^2 = 2 \cdot 10^{-7} \space \text{м}^2$ находится в магнитном поле индукцией $B = 0.35 \space \text{Тл},$ магнитные линии которого направлены параллельно $NK$ вверх. $ЭДС$ источника равно $\mathcal{E} = 1.4 \space \text{В}.$ Найти равнодействующую силу, действующую на контур со стороны магнитного поля, если $ML = l_1 = 0.4 \space \text{м},$ $KL = l_2 = 0.3 \space \text{м}$. Удельное сопротивление алюминия $\rho = 2.8 \cdot 10^{-8} \space \text{Ом} \cdot \text{м}.$

Ион с зарядом $q = 3.2 \cdot 10^{-19} \space \text{Кл}$ и массой $m = 1.5 \cdot 10^{-25} \space \text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U.$ После он влетает в магнитное поле с индукцией $B = 0.3 \space \text{Тл}$ и движется в нем по окружности с радиусом $R = 0.25 \space \text{м}$. Найдите ускоряющую разность потенциалов $U$ $($ $v_0,$ $mg$ пренебрегаем$).$

На горизонтальном столе лежит прямой проводник массой $m = 40 \space \text{г} = 0.04 \space \text{кг}$ и длиной $l = 60 \space \text{см} = 0.6 \space \text{м}.$ В области стола создано однородное вертикальное магнитное поле. Если через проводник пропускать достаточно большой ток, то проводник скользит по столу, двигаясь поступательно. Какова индукция магнитного поля, если при силе тока $I = 10 \space \text{A}$ проводник движется равномерно? Коэффициент трения между проводником и поверхностью стола равен $\mu = 0.3.$

Ион с зарядом $q = 3.2 \cdot 10^{-19} \space \text{Кл}$ и массой $m = 1.5 \cdot 10^{-25} \space \text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U = 1 \space \text{кВ} = 1\space000 \space \text{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом $R = 0.3 \space \text{м}.$ Определите модуль индукции магнитного поля $B.$ Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Металлический стержень длиной $l = 0.1 \space \text{м}$ и массой $m = 10 \space \text{г} = 0.01 \space \text{кг},$ подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L = 1 \space \text{м},$ располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0.1 \space \text{Тл},$ как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. На какой максимальный угол отклонятся от вертикали нити подвеса, если по стержню пропустить ток силой $I = 10 \space \text{А}$ в течение $t = 0.1 \space \text{с}?$ Угол $\alpha$ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.

Две частицы, имеющие отношение зарядов $\dfrac{q_1}{q_2} = 2$ и отношение масс $\dfrac{m_1}{m_2} = 4,$ влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов $\dfrac{R_1}{R_2} = 2.$ Определите отношение скоростей $\dfrac{v_1}{v_2}$ этих частиц.

Две частицы, имеющие отношение масс $\dfrac{m_1}{m_2} = 4,$ влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определить отношение зарядов $\dfrac{q_1}{q_2},$ если отношение периодов обращения этих частиц $\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{1}{2}.$

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте ее обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией $B,$ если в поле с индукцией $B_0$ он равен $R_0.$

В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы увеличивается так, что ее кинетическая энергия прямо пропорциональна индукции поля. Найдите частоту обращения частицы с энергией $E,$ если частота обращения частицы с энергией $E_0$ равна $\nu_0.$

Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает $\alpha$-распад. При этом рождаются $\alpha$-частица и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при $\alpha$-распаде энергия $\Delta E$ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек $\alpha$-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом $R.$ Масса $\alpha$-частицы равна $m,$ ее заряд равен $2e,$ масса тяжелого иона равна $M.$ Найдите индукцию $B$ магнитного поля.

Две частицы, имеющие отношение зарядов $\dfrac{q_1}{q_2} = 2,$ влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение масс $\dfrac{m_1}{m_2}$ этих частиц, если отношение периодов обращения этих частиц $\dfrac{T_1}{T_2} = 0.5.$

Ион с зарядом $q = 3.2 \cdot 10^{-19} \space \text{Кл}$ и массой $m = 1.5 \cdot 10^{-25} \space \text{кг}$ проходит ускоряющую разность потенциалов $U = 10^3 \space \text{В}$ и после этого попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B = 0.2 \space \text{Тл},$ в котором движется по окружности. Определите радиус окружности, по которой ион движется в магнитном поле. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Из никелиновой проволоки с удельным сопротивлением$\rho=42\cdot10^{-8}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$и площадью поперечного сечения$S=0{,}2\ \text{мм}^2$изготовлен прямоугольный контур $KLMN$ с диагональю $KM$ (см. рисунок). Стороны прямоугольника:$KL=l_1=20\ \text{см}$и$LM=l_2=15\ \text{см}.$
Контур подключён за диагональ $KM$ к источнику постоянного напряжения с ЭДС:$\mathcal{E}=1{,}5\ \text{В}$и помещён в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого параллелен сторонам $KL$ и $NM$ и равен по модулю:$B=0{,}1\ \text{Тл}.$
Чему равен модуль результирующей сил, с которыми магнитное поле действует на контур?
Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стороны контура и его диагональ со стороны магнитного поля. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.