Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №5 Механика: анализ физических процессов

Школьник прочитал в научно-популярной книге, что ускорение свободного падения на поверхности Луны в $6$ раз меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли, масса Земли равна $M_З = 6 \cdot 10^{24} \ кг,$ а радиус Земли примерно в $3.7$ раз больше радиуса Луны. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, относящиеся к Земле и Луне.

$1)$ Покоящееся тело массой $1\ кг$ на поверхности Луны имеет такой же вес, как и на поверхности Земли.
$2)$ Средняя плотность планеты Земля больше средней плотности Луны примерно в $1.62$ раза.
$3)$ Если бросить камень с горизонтальной площадки под одним и тем же углом к горизонту с одинаковой начальной скоростью на Земле и на Луне, то на Земле, без учета сопротивления воздуха, камень пролетит до падения в $2$ раза меньшее расстояние.
$4)$ Радиус Земли, вычисленный исходя из приведенных в научно-популярной книге сведений, примерно составляет $6\ 340\ км.$
$5)$ Масса Луны примерно в $82$ раза меньше массы Земли.

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник находится на максимальном удалении от Земли. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.

$1)$ Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна.
$2)$ Полная механическая энергия спутника при прохождении этого положения максимальна.
$3)$ Импульс спутника при прохождении этого положения минимален.
$4)$ Ускорение спутника при прохождении этого положения минимально.
$5)$ Сила притяжения спутника к Земле при прохождении этого положения максимальна.

Тело, изготовленное из сосны, плавает в воде, погрузившись в нее на $20\%$ от своего полного объема. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.

$1)$ Плотность воды больше средней плотности тела.
$2)$ Внутри тела есть полости, заполненные материалом, средняя плотность которого больше плотности сосны.
$3)$ Внутри тела есть полости, заполненные материалом, средняя плотность которого меньше плотности сосны (либо пустые).
$4)$ Внутри тела нет полостей.
$5)$ Средняя плотность тела равна $200 \, \text{кг/м}^3.$

Математический маятник представляет собой тяжелый шарик, подвешенный на нерастяжимой нити длиной $1 \, \text{м}.$ Этот маятник совершает малые свободные колебания так, что нить все время находится в одной вертикальной плоскости и отклоняется от вертикали на максимальный угол $3^\circ.$ Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение маятника.

$1)$ Ускорение шарика всегда направлено вдоль его нити.
$2)$ Ускорение шарика постоянно по модулю.
$3)$ Период колебаний маятника равен примерно $2 \, \text{с}.$
$4)$ Угол между вектором скорости шарика и горизонтом не может быть больше $3^\circ.$
$5)$ Модуль скорости шарика может быть больше $25 \, \text{см/с}.$

На рисунке приведены зависимости координат$x$двух грузов 1 и 2 от времени$t$в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью$k_1$(груз 1) и жёсткостью${k}_{2}$(груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 - пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.

1) Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.

2) Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.

3) Амплитуды колебаний грузов одинаковы.

4) Периоды колебаний грузов одинаковы.

5) Жёсткость пружины${k}_{1}$меньше жёсткости пружины${k}_{2}.$

Математический маятник с частотой свободных колебаний$0,5\ Гц$отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение$1$и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.

1) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через$2\ с$после начала движения.

2) Через$0,5\ с$маятник первый раз вернётся в положение$1.$

3) При движении из положения$2$в положение$3$полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.

4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через$0,5\ с$после начала движения.

5) При движении из положения$3$в положение$2$модуль силы натяжения нити уменьшается.

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси$Ox.$В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела.

1) Частота колебаний тела равна$2,5\ Гц.$

2) В момент времени$0,4\ с$модуль ускорения тела максимален.

3) Амплитуда колебаний тела равна$4\ см.$

4) В момент времени$1,0\ с$тело проходит положение равновесия.

5) В момент времени$0,6\ с$тело обладает максимальной потенциальной энергией.

На рисунке показан график зависимости координаты$x$тела, движущегося вдоль оси$Ox$, от времени$t.$

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) в точке$А$ускорение тела и его скорость направлены в одну сторону.

2) На участке$ВС$модуль скорости тела уменьшается.

3) Проекция перемещения тела на ось$Ox$при переходе из точки$С$в точку$D$отрицательна.

4) В точке$D$проекция ускорения тела на ось$Ox$положительна.

5) В точке$С$проекция скорости тела на ось$Ox$положительна.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось$Ox.$В таблице приведены значения координаты груза$x$в различные моменты времени$t.$

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна$0,1\ см,$времени -$0,1\ с.$

1) В момент времени$0,8\ с$ускорение груза равно нулю.

2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени$0,8\ с$больше, чем в момент времени$1,2\ с.$

3) Частота колебаний груза равна$0,625\ Гц.$

4) Период колебаний груза равен$0,8\ с.$

5) В момент времени$1,2\ с$кинетическая энергия груза минимальна.

На наклонной плоскости находится брусок массой$2\ кг,$для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения$F_{тр}$от угла наклона плоскости к горизонту α с погрешностью, не превышающей$0,01\ Н.$

На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

1) Модуль силы трения скольжения уменьшается при увеличении угла наклонной плоскости к горизонту.

2) Сила трения покоя не зависит от угла$\alpha.$

3) С ростом угла наклона модуль силы трения покоя уменьшается.

4) Коэффициент трения скольжения меньше$0,4.$

5) Когда угол наклона меньше$0,1\ рад,$брусок скользит по наклонной плоскости.

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени$t = 0.$В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную$1,25\ м.$

2) Начальная скорость тела была равна$5\ м/с.$

3) В момент времени$t = 0,2\ с$тело находилось на высоте$0,45\ м$от поверхности Земли.

4) На высоте 0,8\ м от поверхности Земли скорость тела была равна$4,0\ м/с.$

5) За$0,7$секунды полёта путь тела составил$1,65\ м.$

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси$Ox,$в различные моменты времени.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.

1) Частота колебаний шарика равна$0,25\ Гц.$

2) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, за первую секунду колебаний монотонно увеличивается.

3) Кинетическая энергия шарика в момент времени$2,0\ с$максимальна.

4) Амплитуда колебаний шарика равна$30\ мм.$

5) Потенциальная энергия пружины в момент времени$4,0\ с$минимальна.

На рисунке приведены графики зависимости проекции vx скорости от времени$t$для двух тел$А$и$В,$движущихся вдоль оси$Ox.$

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело$А$движется равномерно со скоростью$5\ м/с.$

2) Тело В за первые$4$секунды движения переместилось в положительном направлении оси$Ox$на расстояние более$120\ м.$

3) В промежутке времени от$0$до$8\ с$путь, пройденный телом$А,$равен$0.$

4) В интервале времени от$6$до$8\ с$тело$В$изменило направление своего движения.

5) В момент времени$6\ с$тела$А$и$В$двигались с одинаковой скоростью в одном направлении.

На наклонной плоскости находится брусок массой$2\ кг,$для которого составлена таблица зависимости модуля силы трения$F_{тр}$от угла наклона плоскости к горизонту$\alpha$с погрешностью, не превышающей$0,01\ Н.$

На основании данных, приведённых в таблице, используя закон сухого трения, выберите все верные утверждения.

1) Сила трения покоя не зависит от угла$\alpha.$

2) При уменьшении угла наклонной плоскости к горизонту модуль силы трения скольжения увеличивается.

3) С ростом угла наклона модуль силы трения покоя увеличивается.

4) Коэффициент трения скольжения больше$0,25.$

5) Когда угол наклона больше$0,6\ рад,$брусок скользит по наклонной плоскости.

Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени$t = 0.$В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени.

Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Тело поднялось на максимальную высоту, равную$0,8\ м.$

2) Начальная скорость тела была равна$4\ м/с.$

3) В момент времени$t = 0,2\ с$тело находилось на высоте$0,45\ м$от поверхности Земли.

4) На высоте$0,8 м$от поверхности Земли скорость тела была равна$3,0\ м/с.$

5) За$0,7$секунды полёта путь тела составил$1,45\ м.$

На рисунке приведены графики зависимости проекции$v_x$скорости от времени$t$для двух тел$A$и$B,$движущихся вдоль оси$Ox.$

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело$A$движется равноускоренно с ускорением$5\ м/с^2.$

2) Тело В за первые$2$секунды движения переместилось в положительном направлении оси$Ox$на расстояние не менее$50\ м.$

3) За промежуток времени от$0$до$8\ с$перемещение тела$A$равно$0.$

4) В момент времени$2\ с$тело$B$изменило направление своего движения.

5) В момент времени$6\ с$тела$A$и$B$встретились.

Два одинаковых бруска толщиной$5\ см$и массой$1\ кг$каждый, связанных друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.

2) Если на верхний брусок поставить гирю массой$1,5\ кг,$то бруски не утонут.

3) Если в стопку добавить ещё три таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на$15\ см.$

4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна$10\ Н.$

5) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна$500\ кг/м^3.$

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси$Ox,$в различные моменты времени.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.

1) Период колебаний шарика равен$2,0\ с.$

2) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной.

3) Кинетическая энергия шарика в момент времени$1,0\ с$максимальна.

4) Амплитуда колебаний шарика равна$15\ мм.$

5) Потенциальная энергия пружины в момент времени$3,0\ с$минимальна.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось$Ox.$В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени$t.$Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна$0,1\ см,$времени -$0,1\ с.$

1) В момент времени$0,8\ с$ускорение груза максимально.

2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени$0,8\ с$меньше, чем в момент времени$1,2\ с.$

3) Частота колебаний груза равна$1\ Гц.$

4) Период колебаний груза равен$1,6\ с.$

5) В момент времени$1,2\ с$потенциальная энергия пружины минимальна.

Мальчик поднимает вверх гирю массой$10\ кг,$действуя на неё постоянной силой$120\ Н,$направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна$120\ Н$и направлена вертикально вверх.

2) Сила, с которой гиря действует на мальчика, равна$120\ Н$и направлена вертикально вниз.

3) Вес гири равен$100\ Н.$

4) Если мальчик приложит к гире силу$102\ Н,$направленную вертикально вверх, он сможет её поднять.

5) Ускорение гири равно$2\ м/с^2.$

Математический маятник с частотой свободных колебаний$0,5\ Гц$отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение$1$и отпустили из состояния покоя (см. рис.).

Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника.

1) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через$2\ с$после начала движения.

2) Через$0,5\ с$маятник первый раз вернётся в положение$1.$

3) При движении из положения$2$в положение$3$полная механическая энергия маятника остаётся неизменной.

4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через$0,5\ с$после начала движения.

5) При движении из положения$3$в положение$2$модуль силы натяжения нити уменьшается.

Математический маятник с частотой свободных колебаний$0,5\ Гц$отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение$1$и отпустили из состояния покоя (см. рис.).

Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия маятника отсчитываетcя от положения равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через$1\ с$после начала движения.

2) Через$2\ с$маятник первый раз вернётся в положение$1.$

3) При движении из положения$2$в положение$3$полная механическая энергия маятника уменьшается.

4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего минимума через$0,5\ с$после начала движения.

5) При движении из положения$3$в положение$2$модуль силы натяжения нити увеличивается.

Два одинаковых бруска толщиной$5\ см$и массой $1\ кг$каждый, связанных друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна$500\ кг/м^3.$

2) Если на верхний брусок положить груз массой$0,7\ кг,$то бруски утонут.

3) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.

4) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна$20\ Н.$

5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на$10\ см.$

Мальчик поднимает вверх гирю массой$10\ кг,$действуя на неё постоянной силой$120\ Н,$направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна$20\ Н$и направлена вертикально вверх.

2) Сила, с которой гиря действует на мальчика, равна$100\ Н$и направлена вертикально вниз.

3) Гиря действует на руку мальчика с силой$120\ Н,$направленной вертикально вниз.

4) Если мальчик приложит к гире силу$102\ Н,$направленную вертикально вверх, он не сможет её поднять.

5) Ускорение гири равно$8\ м/с^2.$

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна.

2) Полная механическая энергия спутника при движении по орбите остаётся постоянной.

3) Импульс спутника при прохождении этого положения минимален.

4) Ускорение спутника при прохождении этого положения минимально.

5) Сила притяжения спутника к Земле при прохождении этого положения максимальна.