Банк заданий
ЕГЭ по физике Задание №5 Механика: анализ физических процессов

Брусок массой $m = 100\,\text{г}$ движется прямолинейно. График зависимости модуля скорости $v$ от времени $t$ представлен на рисунке. Выберите все верные утверждения о движении бруска.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Через $3\,\text{с}$ импульс бруска равен $0.06\,кг·м/с$.
$2.$ В промежутке от $3\,\text{с}$ до $5\,\text{с}$ равнодействующая сил равна нулю.
$3.$ В промежутке от $5\,\text{с}$ до $6\,\text{с}$ кинетическая энергия увеличилась в $2$ раза.
$4.$ Путь за первые $3\,\text{с}$ равен $1\,\text{м}$.
$5.$ Максимальное ускорение было в промежутке от $0\,\text{с}$ до $3\,\text{с}$.

Мотоцикл массой $m = 500\,\text{кг}$ движется по вогнутому мосту с постоянной скоростью $v = 72\,\text{км/ч}.$ Радиус кривизны моста $R = 40\,\text{м}$. В нижней точке моста выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Равнодействующая сил сонаправлена со скоростью.
$2.$ Сила реакции моста меньше $20\ 000\,\text{Н}$ и направлена вниз.
$3.$ Сила давления на мост равна $10\ 000\,\text{Н}$.
$4.$ Центростремительное ускорение равно $10\,\text{м/с}^2$.
$5.$ Ускорение перпендикулярно скорости.

Брусок массой $m = 400\,\text{г}$ движется по шероховатой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $F = 1,6\,\text{Н}.$ По данным таблицы зависимости скорости от времени выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Равнодействующая сил равна $1.6\,\text{Н}$.
$2.$ Ускорение бруска $0.5\,\text{м/с}^2$.
$3.$ Коэффициент трения $\mu = 0.35$.
$4.$ Брусок движется равномерно.
$5.$ При $t=3\,\text{с}$ кинетическая энергия $0.45\,\text{Дж}$.

Два тела $A$ и $B$ начинают движение вдоль оси $Ox$ в момент времени $t=0$ с. На графиках показана зависимость модулей их скоростей $v$ от времени $t$. Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Модули скоростей тел $A$ и $B$ равны.
$2.$ Модуль скорости тела $B$ равен $0.25\,\text{м/с}.$
$3.$ В момент $t=4$ с координаты тел одинаковы.
$4.$ Средняя скорость тела $A$ за первые $4\ с$ равна $4\,\text{м/с}.$
$5.$ Модули перемещений тел за первые $4\ с$ одинаковы.

На графиках представлена зависимость гидростатического давления $p$ от глубины $h$ для воды и дийодметана при постоянной температуре. Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ На глубине $10\,\text{м}$ в воде внешнее давление на шарик равно внутреннему (атмосферному).
$2.$ График для керосина (плотность $0.82\,\text{г/см}^3$) будет между графиками воды и дийодметана.
$3.$ На глубине $25\,\text{м}$ давление воды в $2.5$ раза превышает атмосферное.
$4.$ Давление в дийодметане растет с глубиной быстрее, чем в воде.
$5.$ График для оливкового масла ($0.92\,\text{г/см}^3$) будет между графиком воды и осью абсцисс.

Шарик, прикрепленный к пружине, совершает колебания вдоль оси $Ox$. В таблице приведены данные о его положении в различные моменты времени. Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ В момент $t=1.0\ с$ потенциальная энергия пружины максимальна.
$2.$ Период колебаний равен $4.0\ с.$
$3.$ В момент $t=2.0\ с$ кинетическая энергия минимальна.
$4.$ Амплитуда колебаний составляет $30\ мм.$
$5.$ В момент $t=3.0\ с$ полная механическая энергия минимальна.

Математический маятник с частотой колебаний $ν = 0.125\,\text{Гц}$ отклонили от положения равновесия и отпустили без начальной скорости. Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Кинетическая энергия впервые достигла максимума через $4\,\text{с}.$
$2.$ Полная механическая энергия возрастала после начала движения.
$3.$ Потенциальная энергия второй раз достигла минимума через $8\,\text{с}.$
$4.$ Кинетическая энергия второй раз достигла максимума через $6\,\text{с}.$
$5.$ Полная механическая энергия оставалась постоянной.

В таблице представлены данные о положении шарика, прикрепленного к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси $Ox$, в различные моменты времени.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Потенциальная энергия пружины в момент времени $2.0 \, \text{с}$ максимальна.
$2.$ Период колебаний шарика равен $4.0 \, \text{с}.$
$3.$ Кинетическая энергия шарика в момент времени $1.0 \, \text{с}$ минимальна.
$4.$ Амплитуда колебаний шарика равна $30 \, \text{мм}.$
$5.$ Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени $2.0 \, \text{с}$ минимальна.

Два одинаковых бруска толщиной $5 \, \text{см}$ и массой $1 \, \text{кг}$ каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна $500 \, \text{кг/м}^3.$
$2.$ Если на верхний брусок положить груз массой $0.7 \, \text{кг}$, то бруски утонут.
$3.$ Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
$4.$ Сила Архимеда, действующая на бруски, равна $20 \, \text{Н}.$
$5.$ Если в стопку добавить еще два таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на $10 \, \text{см}.$

Два одинаковых бруска толщиной $5\,\text{см}$ и массой $1\,\text{кг}$ каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Если воду заменить на подсолнечное масло, то глубина погружения брусков уменьшится.
$2.$ Если на верхний брусок поставить гирю массой $1.5\,\text{кг}$, то бруски не утонут.
$3.$ Если в стопку добавить еще три таких же бруска, то глубина ее погружения увеличится на $15\,\text{см}$.
$4.$ Сила Архимеда, действующая на бруски, равна $10\,\text{Н}.$
$5.$ Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна $500\,\text{кг/м}^3.$

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси $Ox,$параллельной пружине. В таблице приведены значения координаты $x$ груза в различные моменты времени $t$. Абсолютная погрешность измерения координаты равна $0,1\,\text{см},$времени — $0,05\,\text{с}.$

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ В момент времени $1,50\,\text{с}$ ускорение груза максимально.
$2.$ В момент времени $0,50\,\text{с}$ кинетическая энергия груза максимальна.
$3.$ Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени $1,00\,\text{с}$ меньше, чем в момент $0,25\,\text{с}.$
$4.$ Период колебаний груза равен $1\,\text{с}.$
$5.$ Частота колебаний груза равна $0,5\,\text{Гц}.$

Груз, прикрепленный к пружине, совершает колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$. По данным таблицы выберите все верные утверждения:

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Период колебаний груза равен $2.0\,\text{с}.$
$2.$ Потенциальная энергия пружины в момент времени $3.0\,\text{с}$ максимальна.
$3.$ Кинетическая энергия груза в момент времени $1.0\,\text{с}$ минимальна.
$4.$ Амплитуда колебаний груза равна $30\,\text{мм}.$
$5.$ Полная механическая энергия системы (груз + пружина) остается неизменной.

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, полностью заполненных подсолнечным маслом (см. рисунок). Из приведенного списка выберите все верные утверждения:

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Давление масла на дно первого бака в $2$ раза меньше, чем у второго.
$2.$ Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.
$3.$ Сила давления масла на дно первого бака в два раза больше, чем у второго.
$4.$ Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.
$5.$ Если лифт начнет движение вверх с ускорением $4\,\text{м/с}^2,$давление масла на дно баков уменьшится на $40\%.$

Математический маятник отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение $1$ и отпустили из состояния покоя. Частота его свободных колебаний составляет $0.5\,\text{Гц}$. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения равновесия. Сопротивлением воздуха пренебречь. Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет максимума через $2\,\text{с}$ после начала движения.
$2.$ Через $0.5\,\text{с}$ маятник первый раз вернется в положение $1.$
$3.$ При движении из положения $2$ в положение $3$ полная механическая энергия маятника сохраняется.
$4.$ Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет максимума через $0.5\,\text{с}$ после начала движения.
$5.$ Длина нити маятника приблизительно равна $1\,\text{м}.$

На рисунке изображены зависимости координат $x$ двух грузов от времени $t$ при их малых колебаниях на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу $m$ и прикреплены к пружинам с жесткостями $k_1$ и $k_2.$ Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
$2.$ Максимальная кинетическая энергия груза $1$ в четыре раза больше максимальной кинетической энергии груза $2.$
$3.$ Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
$4.$ Периоды колебаний грузов одинаковы.
$5.$ Жесткость пружины $k_1$ меньше жесткости пружины $k_2.$

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен пружиной со стенкой. Груз смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать колебания. В таблице приведены значения координаты $x$ груза в различные моменты времени $t$. Абсолютная погрешность измерения координаты составляет $0.1\,\text{см}$, времени — $0.1\,\text{с}.$ Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Период колебаний груза равен $1.6\,\text{с}.$
$2.$ Частота колебаний груза равна $1\,\text{Гц}.$
$3.$ В момент времени $1.2\,\text{с}$ потенциальная энергия пружины минимальна.
$4.$ В момент времени $0.8\,\text{с}$ ускорение груза максимально.
$5.$ Модуль силы упругости в момент $0.8\,\text{с}$ меньше, чем в момент $1.2\,\text{с}.$

Груз массой $0.1\,\text{кг}$ подвешен на нити длиной $64\,\text{см}$. В результате толчка груз начал колебаться в вертикальной плоскости. В таблице приведена зависимость высоты $h$ груза относительно положения равновесия от времени $t.$ Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ Период колебаний груза равен $1.6\,\text{с}.$
$2.$ В момент времени $1.0\,\text{с}$ скорость груза максимальна.
$3.$ В промежутке времени от $0.6\,\text{с}$ до $1.4\,\text{с}$ кинетическая энергия груза достигала минимального значения $2$ раза.
$4.$ В момент времени $0.8\,\text{с}$ кинетическая энергия груза равна $0.2\,\text{Дж}.$
$5.$ Максимальная скорость груза равна $1\,\text{м/с}.$

Груз массой $m$, соединенный с пружиной жесткостью $k$, совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$ на гладком столе. В таблице приведены значения координаты $x$ груза в различные моменты времени $t.$ Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ В момент $0.8\,\text{с}$ модуль ускорения груза минимален.
$2.$ Период колебаний равен $1.6\,\text{с}.$
$3.$ Частота колебаний равна $0.25\,\text{Гц}.$
$4.$ В момент $0.4\,\text{с}$ кинетическая энергия груза максимальна.
$5.$ Модули сил упругости в моменты $0.2\,\text{с}$ и $0.8\,\text{с}$ равны.

Грузик массой $m$, прикрепленный к пружине жесткостью $k$, совершает гармонические колебания вдоль горизонтальной оси $Ox$. В таблице приведены значения координаты $x$ грузика в различные моменты времени $t.$ Выберите все верные утверждения.

УТВЕРЖДЕНИЯ:

$1.$ В момент $1.5\,\text{с}$ модуль ускорения грузика максимален.
$2.$ Амплитуда колебаний равна $15\,\text{мм}.$
$3.$ Период колебаний равен $1\,\text{с}.$
$4.$ В момент $1.5\,\text{с}$ потенциальная энергия пружины минимальна.
$5.$ В момент $1.0\,\text{с}$ кинетическая энергия грузика максимальна.

Грузовик массой $m = 10 \ т$ проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого $R = 80 \ м,$ двигаясь равномерно со скоростью $v = 72 \ км/ч.$ Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение грузовика.

$1)$ Сила, с которой мост действует на грузовик, меньше $40 \ кН$ и направлена вертикально вверх.
$2)$ Сумма сил, действующих на грузовик, направлена вертикально вверх и перпендикулярна его скорости.
$3)$ Сила, с которой грузовик действует на мост, направлена вертикально вниз и равна $50 \ кН.$
$4)$ Сила тяжести, действующая на грузовик, равна $10 \ кН.$
$5)$ Центростремительное ускорение грузовика равно $5 \, \text{м/с}^2 .$

Мотоцикл массой $m = 500 \ \text{кг}$ проезжает нижнюю точку вогнутого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью $v = 72 \ \text{км/ч} .$ Радиус кривизны моста $R = 40 \ \text{м} .$ Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие движение мотоцикла по мосту.

$1)$ Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл в нижней точке моста, сонаправлена с его скоростью.
$2)$ Сила, с которой мост действует на мотоцикл в нижней точке моста, меньше $20\,000 \ \text{Н}$ и направлена вертикально вниз.
$3)$ В нижней точке моста мотоцикл действует на мост с силой, равной $10\,000 \ \text{Н} .$
$4)$ Центростремительное ускорение мотоцикла в нижней точке моста равно $10 \, \text{м/с}^2 .$
$5)$ Ускорение мотоцикла в нижней точке моста направлено перпендикулярно его скорости.

Небольшой свинцовый брусок массой $m_1 = 100 \, \text{г}$ покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает шарик массой $m_2 = 200 \, \text{г} ,$ скользящий по поверхности со скоростью $v_2 = 3 \, \text{м/с} .$ В результате тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.

$1)$ Скорость тел после соударения равна $2 \, \text{м/с} .$
$2)$ Кинетическая энергия шарика до соударения равна $0.2 \, \text{Дж} .$
$3)$ Суммарная кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» в результате соударения не изменилась.
$4)$ В результате соударения выделяется некоторое количество теплоты.
$5)$ Импульс налетающего шарика в результате соударения не изменился.

Деревянный брусок массой $m_1 = 900 \ г$ покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой $m_2 = 100 \ г ,$ скользящий по поверхности со скоростью $v = 2 \ м/с .$ В результате тела слипаются и движутся поступательно как единое целое.
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.

$1)$ Скорость тел после соударения равна $1 \ м/с .$
$2)$ Суммарный импульс тел после удара равен $0.2 \ кг·м/с .$
$3)$ В результате соударения выделилось количество теплоты, равное $0.18 \ Дж .$
$4)$ Кинетическая энергия деревянного бруска после соударения равна $0.01 \ Дж .$
$5)$ Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» при ударе не изменилась.

Мальчик поднимает вверх гирю массой $m = 12 \, \text{кг} ,$ действуя на нее постоянной силой $F = 140 \, \text{Н} ,$ направленной вертикально вверх. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.

$1)$ Если мальчик приложит к гире направленную вертикально вверх силу $100 \, \text{Н} ,$ он не сможет ее поднять.
$2)$ Гиря действует на руку мальчика с силой $100 \, \text{Н} ,$ направленной вниз.
$3)$ Вес гири равен $140 \, \text{Н}$ и направлен вверх.
$4)$ Равнодействующая сил, действующих на гирю, равна $20 \, \text{Н}$ и направлена вверх.
$5)$ Ускорение гири равно $2 \, \text{м/с}^2 .$

Пуля массой $m = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг}$ вылетает из винтовки под углом к горизонту с начальной скоростью $v_0 = 100 \, \text{м/с} .$ Во время полета пули на нее помимо силы тяжести действует сила сопротивления воздуха, направленная противоположно скорости пули. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.

$1)$ Полная механическая энергия пули в течение всего полета равна $45 \, \text{Дж} .$
$2)$ Непосредственно перед падением пули на землю ее кинетическая энергия меньше $45 \, \text{Дж} .$
$3)$ Пуля в течение всего полета движется равноускоренно.
$4)$ В верхней точке траектории вектор ускорения пули не совпадает по направлению с вектором силы тяжести.
$5)$ В верхней точке траектории ускорение пули равно нулю.