Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединен пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось $Ox$. В таблице приведены значения координаты груза $x$ в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна $0,1$ см, времени – $0,05$ с.
$t, с$ | $0,0$ | $0,25$ | $0,50$ | $0,75$ | $1,0$ | $1,25$ | $1,5$
$x, см$ | $3,0$ | $2,1$ | $0,0$ | $-2,1$ | $-3,0$ | $-2,1$ | $0,0$
1) В момент времени $1,50$ с ускорение груза максимально.
2) В момент времени $0,50$ с кинетическая энергия груза максимальна.
3) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени $1,00$ с меньше, чем в момент времени $0,25$ с.
4) Период колебаний груза равен $1$ с.
5) Частота колебаний груза равна $0,5$ Гц.

Accepted Answer

1) По формуле $a_x=-\omega^2x$ понимаем, что модуль ускорения максимален в тот момент, когда координата тела максимальна по модулю:
$|a_x|=\omega^2|x|$
В момент времени $1,5$с координата тела равна нулю, значит, ускорение тоже равно нулю. Утверждение неверное.
2) По закону сохранения энергии:
$\frac{mv^2}{2}+\frac{kx^2}{2}-const$
В момент времени $0,50$ с координата тела равна нулю, значит, кинетическая энергия максимальна. Утверждение верное.
3) Пружина действует на груз с силой $F=kx$. В момент времени $1$ с эта сила равна $F=kA$, а в момент времени $0,25$ с – $F=kx$, где $x<A$. Утверждение неверное.
4) Груз доходит из одного крайнего положения в другое за одну секунду, значит, период его колебаний равен $2$ с. Утверждение неверное.
5) Частота колебаний груза:
$\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0,5~Гц$. Утверждение верное.

$t, с$	$0,0$	$0,25$	$0,50$	$0,75$	$1,0$	$1,25$	$1,5$
$x, см$	$3,0$	$2,1$	$0,0$	$-2,1$	$-3,0$	$-2,1$	$0,0$

Задание 5 ЕГЭ по физике

Колебания и волны