Задание 6 ЕГЭ по физике

Question

Установка, состоящая из горизонтально расположенного диска, гладкого стержня, по которому может перемещаться маленький брусок массой $m$, и пружины жесткостью $k$, с помощью которой брусок соединен с осью вращения диска $O$, показана на рисунке 1. Известно, что в первом случае диск равномерно вращается с угловой скоростью $\omega_1$, брусок находится на расстоянии $r$ от оси диска, пружина недеформирована; во втором случае диск равномерно вращается с угловой скоростью $\omega_2$, а расстояние от бруска до оси вращения увеличивается до $R$ (рисунок 2). Коэффициент трения между бруском и диском составляет $\mu$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ФОРМУЛЫ
А) кинетическая энергия бруска в первом случае
Б) модуль ускорения бруска во втором случае | 1) $\frac{m(\omega_1(R-r))^2}{2}$

2) $\frac{m(\omega_1r)^2}{2}$

3) $k\frac{R-r}{m}+\mu g$

4) $k\frac{R+r}{m}-\mu g$
А | Б

Accepted Answer

Кинетическая энергия:

$E_{к1}=\frac{mv_1^2}{2}=\frac{m(\omega_1r)^2}{2}$

Расставим на рисунке силы, действующие на тело, и применим второй закон Ньютона на каждую из осей
$Ox: F_{тр}+F_{упр}=ma_2$ $Oy:N=mg$

Распишем силу трения и силу упругости $F_{тр}=\mu N=\mu mg$ $F_{упр}=k(R-r)$

Подставим полученные выражения во второй закон Ньютона и выразим центростремительное ускорение: $\mu mg+k(R-r)=ma_2$

$a_2=\mu g+\frac{k(R-r)}{m}$
Ответ: 23

Задание 6 ЕГЭ по физике

Динамика