Задание 9 ЕГЭ по физике

14

Уравнение Менделеева — Клапейрона для идеального газа:
$pV = \frac{m}{M}RT$Перепишем его, выразив давление через плотность $\rho = \frac{m}{V}$:
$p = \frac{RT}{M}\rho$
Изотермы на диаграмме $p-\rho$ — прямые, проходящие через начало координат, где наклон пропорционален температуре.

$1.$ Верно. В процессе $1–2$ наклон прямой уменьшается, что соответствует уменьшению температуры.

$2.$ Неверно. В состоянии $3$ наклон не максимален. Максимальная температура достигается в состоянии $1,$ где наклон наибольший.

$3.$ Неверно. В процессе $2–3$ плотность $\rho$ уменьшается, а объем $V = \frac{m}{\rho}$ увеличивается.

$4.$ Верно. Температура выражается как $T = \frac{Mp}{R\rho}.$ Для состояний $1$ и $2$:

В состоянии $1$: $T_1 = \frac{M \cdot 4p_0}{R \cdot \rho_0} = \frac{4Mp_0}{R\rho_0}$

В состоянии $2$: $T_2 = \frac{M \cdot p_0}{R \cdot 2\rho_0} = \frac{Mp_0}{2R\rho_0}$
Отношение температур:
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{\frac{4Mp_0}{R\rho_0}}{\frac{Mp_0}{2R\rho_0}} = 8$

$5.$ Неверно. В процессе $3–1$ плотность $\rho$ постоянна, значит, объем $V$ не изменяется. Работа газа $A = \int p \, dV = 0.$