Задание 15 ЕГЭ по физике

Question

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью $C = 50 \ мкФ$ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени по закону:
$q(t) = 4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)$где все величины выражены в $СИ.$

Установите соответствие между энергией $W_C(t)$ электрического поля конденсатора и формулой, выражающей ее зависимость от времени.
$1)$ $1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \cos^2(2000t)$

$2)$ $0.8 \sin\left(2000t- \dfrac{\pi}{2}\right)$

$3)$ $1.6 \cdot 10^{-3} \cdot \sin^2(2000t)$

Accepted Answer

Энергия электрического поля конденсатора определяется выражением:
$W_C(t) = \frac{q^2(t)}{2C}$ Подставляем зависимость заряда:
$W_C(t) = \frac{\left(4 \cdot 10^{-4} \cdot \sin(2000t)\right)^2}{2 \cdot 50 \cdot 10^{-6}}$ $= \frac{16 \cdot 10^{-8} \sin^2(2000t)}{100 \cdot 10^{-6}} = 1,6 \cdot 10^{-3} \sin^2(2000t)$ Следовательно, верна формула $1,6 \cdot 10^{-3} \cdot \sin^2(2000t).$

Задание 15 ЕГЭ по физике

Электродинамика