Задание 21 ЕГЭ по физике

Условия равновесия.
Давления газов по обе стороны поршня равны:
$p_{Ar} = p_{He}$Связь давления со средней кинетической энергией:
$p = \frac{2}{3}nE_k$
Выражение для давлений.
Для аргона:
$p_{Ar} = \frac{2}{3}n_{Ar}E_{k,Ar}$Для гелия:
$p_{He} = \frac{2}{3}n_{He}E_{k,He}$

Приравнивание давлений:
$\frac{2}{3}n_{Ar}E_{k,Ar} = \frac{2}{3}n_{He}E_{k,He}$Упрощая:
$n_{Ar}E_{k,Ar} = n_{He}E_{k,He}$
Подстановка условия $n_{Ar} = 2n_{He}$:
$2n_{He}E_{k,Ar} = n_{He}E_{k,He}$ Сокращая $n_{He}$:
$2E_{k,Ar} = E_{k,He}$ $\frac{E_{k,Ar}}{E_{k,He}} = \frac{1}{2}$

Ответ:
Отношение средней кинетической энергии атома аргона к средней кинетической энергии атома гелия равно $\frac{1}{2}.$

Обоснование:
В равновесии давления газов равны.
Давление выражается через концентрацию и среднюю кинетическую энергию.
При большей концентрации аргона его частицы должны иметь меньшую среднюю энергию для обеспечения равного давления.