Задание 21 ЕГЭ по физике

Анализ графика.
На $pT$-диаграмме оба участка $1-2$ и $2-3$ представляют квадратичную зависимость:
$p = \alpha T^2$где $\alpha$ — коэффициент пропорциональности.

Уравнение состояния.
Для идеального газа: $pV = \nu RT,$где $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная.

Подставляем $p = \alpha T^2$ в уравнение состояния:
$\alpha T^2 V = \nu RT$Упрощаем: $V = \frac{\nu R}{\alpha T}$

Участок $1-2.$
Температура $T$ увеличивается.
Из полученного уравнения следует, что объем $V$ обратно пропорционален температуре.
Следовательно, при увеличении $T$ объем $V$ уменьшается.

Участок $2-3.$
Температура $T$ продолжает увеличиваться.
Аналогично, объем $V$ уменьшается с ростом температуры.

Ответ:
На обоих участках $1-2$ и $2-3$ объем газа уменьшается с увеличением температуры.

Обоснование.
Из уравнения состояния и заданной зависимости $p(T)$ следует $V \sim 1/T.$
Поскольку температура на обоих участках возрастает, объем должен уменьшаться.
Коэффициент пропорциональности $\alpha$ остается постоянным для данного процесса.