Задание 14 ЕГЭ по физике

Question

Плоский конденсатор с вертикально расположенными пластинами подключен к источнику постоянного напряжения. Пластины находятся в вертикальном однородном магнитном поле. В пространство между пластинами влетает заряженная частица, вектор начальной скорости которой лежит в плоскости пластин. Действием силы тяжести можно пренебречь.
Выберите все верные утверждения.
УТВЕРЖДЕНИЯ
$1)$ Если вектор начальной скорости частицы направлен вертикально, то на частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать сила Лоренца.
$2)$ Частица будет двигаться между пластинами конденсатора по дуге окружности.
$3)$ На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению электрическая сила.
$4)$ На частицу в течение всего времени нахождения между пластинами конденсатора будет действовать постоянная по модулю и по направлению сила Лоренца.
$5)$ Если вектор скорости частицы в некоторый момент направлен горизонтально, то в этот момент равнодействующая сила, приложенная к частице, также будет направлена горизонтально.

Accepted Answer

1. Сила Лоренца определяется как $\vec{F}_Л = q \cdot \vec{v} \cdot \vec{B}.$
Если начальная скорость $\vec{v}$ направлена вертикально, а магнитное поле $\vec{B}$ также вертикально, то векторное произведение $\vec{v} \cdot \vec{B} = 0 ,$ и сила Лоренца равна нулю. Однако в конденсаторе присутствует электрическое поле, которое изменяет направление скорости частицы. Как только скорость приобретает горизонтальную составляющую, возникает сила Лоренца.
Утверждение $1$ верно, так как сила Лоренца будет действовать почти все время, кроме начального момента.
2. Частица движется под действием электрической силы $F_E = qE$ (горизонтально) и силы Лоренца $F_Л = qvB$ (перпендикулярно скорости). Траектория представляет собой сложную кривую (спираль или циклоиду), но не дугу окружности.
Утверждение $2$ неверно.
3. Электрическая сила $F_E = qE$ постоянна по модулю и направлению, так как поле $E$ в конденсаторе однородно.
Утверждение $3$ верно.
4. Сила Лоренца зависит от скорости: $F_Л = qvB .$ Поскольку скорость частицы изменяется, сила Лоренца также меняется.
Утверждение $4$ неверно.
5. Если в какой то момент времени скорость частицы будет направлена горизонтально, то, согласно правилу левой руки, на частицу будет действовать сила Лоренца, которая будет перпендикулярна скорости частицы и лежать в горизонтальной плоскости. При этом равнодействующая сил, приложенных к частице, будет направлена горизонтально.
Утверждение $5$ верно.

Задание 14 ЕГЭ по физике

Электричество