Задание 14 ЕГЭ по физике

135

$1)$ Найдем эквивалентную емкость при последовательном соединении двух конденсаторов:

$C_{\text{экв}}=\dfrac{C_1C_2}{C_1+C_2}$

Подставляем числа: $C_{\text{экв}}=\dfrac{3\cdot7}{3+7}\ \text{мкФ}=\dfrac{21}{10}\ \text{мкФ}=2.1\ \text{мкФ}$

Следовательно утверждение $1)$ верно.

$2)$ В последовательном соединении заряд на каждом конденсаторе одинаков и равен общему заряду системы $Q.$ Найдем этот заряд как произведение эквивалентной емкости на напряжение источника:

$Q=C_{\text{экв}}E=2.1\ \text{мкФ}\cdot10\ \text{В}=21\ \text{мкКл}$

Поэтому утверждение $2)$ (30\ мкКл) неверно: реальный заряд равен $21\ \text{мкКл}.$

$3)$ Напряжение на конденсаторе $C_2$ равно $V_2=Q/C_2.$ Подставляем найденный заряд:

$V_2=\dfrac{21\ \text{мкКл}}{7\ \text{мкФ}}=3\ \text{В}$

Утверждение $3)$ верно.

$4)$ Напряжение на первом конденсаторе равно $V_1=E-V_2=10-3=7\ \text{В}.$ Энергию первого конденсатора можно найти по формуле $W_1=\tfrac12C_1V_1^2.$ Подставляем числа:

$W_1=\tfrac12\cdot3\ \text{мкФ}\cdot(7\ \text{В})^2=73.5\ \text{мкДж}$

Поэтому утверждение $4)$ неверно.

$5)$ В последовательном соединении заряды на всех конденсаторах одинаковы $($они равны общему заряду $Q ),$ значит утверждение $5)$ верно.