Задание 13 ЕГЭ по физике

1,58

$1.$ Применяем закон Снеллиуса:
$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$ где $n_1 = 1$ $($воздух$),$ $\alpha = 45^\circ.$

$2.$ Находим тангенс угла преломления:
$\tg\beta = \frac{a/2}{a} = 0.5$

$3.$ Выражаем $\sin\beta$ через $\tg\beta{:}$ $\sin\beta = \frac{\tg\beta}{\sqrt{1 + \tg^2\beta}} = \frac{0.5}{\sqrt{1 + 0.25}} = \frac{0.5}{\sqrt{1.25}} \approx 0.4472$

$4.$ Вычисляем показатель преломления: $n_2 = \frac{\sin45^\circ}{\sin\beta} = \frac{0.7071}{0.4472} \approx 1.5811$

$5.$ Округляем до сотых: $n_2 \approx 1.58$