Задание 14 ЕГЭ по физике

125

$1)$ Закон преломления (закон Снеллиуса) для перехода из первой среды в вторую записывается как
$n_{\text{воздуха}}\sin\theta_{\text{пад}}=n_{\text{стекла}}\sin\theta_{\text{прел}}$
Поскольку $n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}},$ получаем $\sin\theta_{\text{прел}}=\dfrac{n_{\text{воздуха}}}{n_{\text{стекла}}}\sin\theta_{\text{пад}}<\sin\theta_{\text{пад}},$ а значит $\theta_{\text{прел}}<\theta_{\text{пад}}.$ Следовательно утверждение $1)$ верно.

$2)$ Угол отражения равен углу падения, поэтому угол между падающим и отраженным лучами равен двойному углу падения,
$\phi=2\theta_{\text{пад}}$
и при увеличении $\theta_{\text{пад}}$ величина $\phi$ увеличивается. Следовательно утверждение $2)$ верно.

$3)$ По закону Снеллиуса при $\theta_{\text{пад}}=45^\circ$ имеем
$\sin\theta_{\text{прел}}=\dfrac{n_{\text{воздуха}}}{n_{\text{стекла}}}\sin45^\circ$
При $n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}}$ правая часть меньше $\sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx0.707,$ тогда как $\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866.$ Поэтому $\theta_{\text{прел}}$ не может равняться $60^\circ.$ Утверждение $3)$ неверно.

$4)$ Скорость света в среде связана с показателем преломления формулой
$v_{\text{стекла}}=\dfrac{c}{n_{\text{стекла}}}$
Чтобы $v_{\text{стекла}}=\dfrac{c}{2},$ требовалось бы $n_{\text{стекла}}=2,$ однако в условии дано только соотношение $n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}}$ и нет основания считать $n_{\text{стекла}}=2,$ поэтому утверждение $4)$ нельзя считать верным на основании данных и оно неверно.

$5)$ Явление полного внутреннего отражения возможно только при переходе света из более оптически плотной среды в менее оптически плотную, и при этом существует критический угол $\theta_c,$ при котором
$\sin\theta_c=\dfrac{n_{\text{менее плотной}}}{n_{\text{более плотной}}}$
В рассматриваемом случае свет идет из воздуха в стекло, то есть из менее плотной в более плотную среду $( n_{\text{воздуха}}<n_{\text{стекла}} ),$ поэтому условия для полного внутреннего отражения не выполняются. Следовательно утверждение $5)$ верно.