Задание 21 ЕГЭ по физике

$1)$ При горении топлива выделяется тепловая энергия, продукты горения нагреваются и заполняют объем внутри фонарика. Горение поддерживает высокий локальный $T_{\text{гор}}$ в объеме фонарика, поэтому газ там теплее, чем окружающий воздух при температуре $T_{\text{окр}}.$

$2)$ При постоянном внешнем давлении $p$ плотность газа обратно пропорциональна температуре согласно уравнению Менделеева — Клапейрона
$\rho=\dfrac{\mu p}{RT}$ где $\mu$ — молярная масса газовой смеси, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура. При $T_{\text{гор}}>T_{\text{окр}}$ плотность внутри фонарика меньше плотности окружающего воздуха, поэтому действует выталкивающая сила Архимеда.

$3)$ Сила Архимеда равна модулю веса вытесненного воздуха:
$F_{A}=\rho_{\text{возд}}\,g\,V$ где $\rho_{\text{возд}}$ — плотность окружающего воздуха, $V$ — объем вытесненного воздуха (приблизительно объем фонарика), $g$ — ускорение свободного падения. Подъем происходит, если сила Архимеда превышает суммарный вес системы (корпус фонарика, подвесной груз и масса находящегося внутри горячего газа):
$F_{A}>(m_{\text{корп}}+m_{\text{газа}})\,g$

$4)$ Подъем продолжается, пока горючее горит и газ внутри остается достаточно теплым. При этом фонарик может подниматься на большую высоту и переноситься ветром. Наличие ветра может перенести фонарик далеко от места запуска; из-за ветра фонарик движется вместе с потоком воздуха и может зацепиться за крыши, деревья, вышки, линии электропередач и т.д.

$5)$ После выгорания топлива или при значительном теплообмене с окружающей средой внутренний газ охлаждается: температура внутри $T$ падает, плотность $\rho$ внутри возрастает (по формуле выше), выталкивающая сила падает и фонарик начинает снижаться. Понижение подъемной силы предсказать трудно, поэтому место падения непредсказуемо.

$6)$ Дополнительная опасность: если при снижении фонарика горение еще не прекратилось, то при посадке на легковоспламеняющиеся материалы (сухая трава, крыша, балкон, дерево) еще тлеющий горючий материал может вызвать возгорание. Также тонкая бумажная оболочка фонарика легко может загореться сама и стать источником огня при контакте с посторонними предметами.

$7)$ Технические аспекты теплообмена. Скорость остывания и, следовательно, снижение подъемной силы определяется теплообменом фонарика с окружающей средой (конвекция, радиация). Чем быстрее отводится тепло, тем быстрее падает подъемная сила и тем более непредсказуемо завершается полет.

Ответ: основная причина опасности — сочетание поднимающей силы, обеспечиваемой теплыми продуктами горения (по закону Архимеда и уравнению состояния идеального газа), и ветровой транспортировки фонарика на большие расстояния. Непредсказуемое место падения и возможность сохранения тлеющего источника огня при приземлении создают риск возгораний построек, деревьев и т.п.