Задание 9 ЕГЭ по физике

35

Обозначим через $A$ работу, совершенную газом, и через $\Delta U$ изменение внутренней энергии. По условию $A=100 \, \text{Дж},$ величина изменения внутренней энергии равна $120 \, \text{Дж},$ причем в условии не указан ее знак (сказано только «изменился на $120 \, \text{Дж}$»), поэтому $\Delta U$ может быть как $+120 \, \text{Дж},$ так и $-120 \, \text{Дж}.$

Первый закон термодинамики для процесса дает соотношение $\Delta U = Q- A ,$ откуда
$Q = A + \Delta U.$

Рассмотрим оба возможных знака изменения внутренней энергии.

Если $\Delta U=+120 \, \text{Дж},$ то
$Q = 100 + 120 = 220 \, \text{Дж},$
то есть газ получил от окружающих $220 \, \text{Дж}$ тепла.

Если $\Delta U=-120 \, \text{Дж},$ то
$Q = 100 + (-120) = -20 \, \text{Дж},$
то есть газ отдал окружающим $20 \, \text{Дж}$ тепла.

Теперь проверим утверждения:

$1)$ Неверно. В замкнутом цикле изменение внутренней энергии равно нулю, а в условии указано изменение на $120 \, \text{Дж}$ (не ноль), следовательно процесс не является замкнутым циклом.

$2)$ Неверно. По приведенным выше расчетам знак тепла $Q$ зависит от знака $\Delta U$; $Q$ может быть положительным (газ получил тепло) или отрицательным (газ отдал тепло). Следовательно утверждать однозначно, что газ отдал тепло ($\Delta Q_{12}<0$), нельзя.

$3)$ Верно. Количество вещества в сосуде неизменно, для идеального газа внутренняя энергия пропорциональна температуре ($U = c_v n T$), поэтому изменение внутренней энергии соответствует изменению температуры. Поскольку в условии не указан знак $\Delta U,$ температура могла как возрасти (при $\Delta U=+120 \, \text{Дж}$), так и уменьшиться (при $\Delta U=-120 \, \text{Дж}$). Поэтому утверждение верно.

$4)$ Неверно. Работа, совершенная газом, по определению положительна при расширении газа. Поскольку в условии сказано, что газ совершил положительную работу $A=100 \, \text{Дж},$ это означает, что газ расширился в целом, а не сжался. Следовательно объем не уменьшился.

$5)$ Верно. Положительная работа газа соответствует увеличению объема (газ совершал работу против внешних сил), значит объем газа в процессе увеличился.