Задание 13 ЕГЭ по физике

Question

Непрозрачный круг освещается точечным источником света, находящимся на расстоянии $d = 1$ $\text{м}$ от центра круга. На экране, параллельном плоскости круга, образуется круглая тень, радиус которой в $2$ раза больше радиуса круга. Определите расстояние от круга до экрана.

Accepted Answer

$1.$ Обозначим:
$R$ — радиус круга.
$2R$ — радиус тени.
$L$ — искомое расстояние от круга до экрана.

$2.$ Из подобия треугольников: $\frac{R}{d} = \frac{2R}{d + L}$
$3.$ Упрощаем уравнение: $1 = \frac{2d}{d + L}$
$4.$ Решаем относительно $L$: $d + L = 2d$ $L = d = 1 \text{ м}$

Задание 13 ЕГЭ по физике

Тень