Задание 15 ОГЭ по математике

Question

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 2$ , $DC = 7$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $27$ . Найдите площадь треугольника $BCD$ .

Accepted Answer

Решение:
Высота у треугольников $ABC$ и $BCD$ общая
$\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований
$\cfrac{27}{S} = \cfrac{2 + 7}{7}$
$9S = 189$
$S = \cfrac{189}{9}$
$S = 21$