Задание 15 ОГЭ по математике

Question

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 4$ , $DC = 8$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $36$ . Найдите площадь треугольника $BCD$ .

Accepted Answer

Решение:
Высота у треугольников $ABC$ и $BCD$ общая
$\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований
$\cfrac{36}{S} = \cfrac{4 + 8}{8}$
$12S = 288$
$S = \cfrac{288}{12}$
$S = 24$