Задание 15 ОГЭ по математике

Question

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 5$ , $DC = 7$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $60$ . Найдите площадь треугольника $ABD$ .

Accepted Answer

Решение:
Высота у треугольников $ABC$ и $BAD$ общая
$\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований
$\cfrac{60}{S} = \cfrac{5 + 7}{5}$
$12S = 300$
$S = \cfrac{300}{12}$
$S = 25$