Задание 15 ОГЭ по математике

Question

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 4$ , $DC = 7$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $55$ . Найдите площадь треугольника $ABD$ .

Accepted Answer

Решение:
Высота у треугольников $ABC$ и $BAD$ общая
$\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований
$\cfrac{55}{S} = \cfrac{4 + 7}{4}$
$11S = 220$
$S = \cfrac{220}{11}$
$S = 20$