Задание 15 ОГЭ по математике

Question

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 3$ , $DC = 10$ . Площадь треугольника $ABC$ равна $39$ . Найдите площадь треугольника $ABD$ .

Accepted Answer

Решение:
Высота у треугольников $ABC$ и $BAD$ общая
$\Rightarrow$ отношение площадей этих треугольников равно отношению длин их оснований
$\cfrac{39}{S} = \cfrac{3 + 10}{3}$
$13S = 117$
$S = \cfrac{117}{13}$
$S = 9$