Задание 15 ОГЭ по математике

Question

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$ , $AN = 12$ , $CM = 36$ . Найдите $OM$ .

Отрезки в треугольнике, задание 15, рис.1

Accepted Answer

Решение:
$AN$ и $CM$ - медианы в треугольнике $ABC$, делятся в отношении $2:1$, начиная от вершины.
$OM = \cfrac{CM}{3 } = \cfrac{36}{3} = 12$.

Задание 15 ОГЭ по математике

Отрезки в треугольнике