Задание 15 ОГЭ по математике

21

Решение:

Треугольник равносторонний по условию. Биссектриса делит один из углов на углы по $30^o$. 

Сторона треугольника равна $14 \sqrt{3}$

Сторона, лежащая напротив угла $30^o$, равна $7 \sqrt{3}$

Пусть биссектриса равна $a$

По теореме Пифагора

$(14 \sqrt{3})^2 = a^2 + (7 \cdot \sqrt{3})^2$

$a = \sqrt{ 14^2 \cdot 3 - 7^2 \cdot 3}$

$a = \sqrt{441}$

$a = 21$