Задание 16 ОГЭ по математике

Question

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ – диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $108^\circ$ . Найдите вписанный угол $ACB$ . Ответ дайте в градусах.

Центральные и вписанные углы, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
AC и BD - диаметры по условию
$\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности
$\angle AOD = \angle BOC$ - вертикальные
Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC
$\angle AOD = 108^o$ по условию
Тогда $\angle ACB = \cfrac{180-108}{2} = 36^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Центральные и вписанные углы