Задание 16 ОГЭ по математике

36

Решение:

AC и BD - диаметры по условию

$\Rightarrow$ AO = OD = OB = OC как радиусы окружности

Рассмотрим $\triangle BOC$ равнобедренный с основанием BC

$\angle OCB = 54^o$ по условию

Тогда $\angle BOC = 180 - \angle OCB - \angle OBC = 180 - 2 \angle OCB = 180 - 108 = 72^o$

$\angle AOD = \angle BOC = 36^o$ - вертикальные