id 242381 баллЦентральные и вписанные углыACACAC и BDBDBD – диаметры окружности с центром OOO. Угол ACBACBACB равен 78∘78^\circ78∘. Найдите угол AODAODAOD. Ответ дайте в градусах.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ24РешениеРешение:AC и BD - диаметры по условию⇒\Rightarrow⇒ AO = OD = OB = OC как радиусы окружностиРассмотрим △BOC\triangle BOC△BOC равнобедренный с основанием BC∠OCB=78o\angle OCB = 78^o∠OCB=78o по условиюТогда ∠BOC=180−∠OCB−∠OBC=180−2∠OCB=180−156=24o\angle BOC = 180 - \angle OCB - \angle OBC = 180 - 2 \angle OCB = 180 - 156 = 24^o∠BOC=180−∠OCB−∠OBC=180−2∠OCB=180−156=24o∠AOD=∠BOC=24o\angle AOD = \angle BOC = 24^o∠AOD=∠BOC=24o - вертикальные
