Задание 16 ОГЭ по математике

Question

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $70^\circ$ , угол $CAD$ равен $49^\circ$ . Найдите угол $ABD$ . Ответ дайте в градусах.

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника, задание 16, рис.1

Accepted Answer

Решение:
$\angle DAC = \angle DBC$, так как являются вписанными и опираются на одну дугу CD
$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 70^o - 49^o = 21^o$

Задание 16 ОГЭ по математике

Вписанные и описанные окружности четырёхугольника