Задание 18 ЕГЭ по базовой математике

1432

Рассмотрим каждое неравенство:
А) $\frac{(x-2)^2}{x-1} < 0$. Воспользуемся методом интервалов и учтем, что справа и слева от двойки знаки будут одинаковые, так как выражение $(x-2)$ в четной степени:

Тогда А - 1.
Б) $2^{-x} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2^{-x}<2^{-1} \Leftrightarrow -x<-1 \Leftrightarrow x>1$. Следовательно, Б - 4.
В) $\log_2 x > 1 \Leftrightarrow x > 2^1 \Leftrightarrow x > 2$. Следовательно, В - 3.
Г) $(x-1)(x-2)<0$. Воспользуемся методом интервалов:

Следовательно, Г - 2.