Задание 11 ЕГЭ по базовой математике

Question

Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Accepted Answer

Построим сечение призмы плоскостью, проходящей через указанные точки.
Призма разбивается на два многогранника - больший (дальше от нас) и меньший (ближе к нам).
Можно заметить, что меньший многогранник имеет столько же граней, как и призма - 5 (2 основания и 3 боковые грани).
Больший многогранник имеет 2 основания и 4 боковые грани - всего 6.
Значит, меньшее число граней у меньшего многогранника. Он имеет 6 вершин.

Задание 11 ЕГЭ по базовой математике

Элементы многогранника