Задание 12 ЕГЭ по базовой математике

46

$OC = OB$, так как радиусы. Тогда треугольник $OCB$ равнобедренный и углы при основании $\angle OCB = \angle OBC = (180° - 120°) / 2 = 60° /2 = 30°$.
Угол $ACB$ опирается на диаметр, значит равен 90°. Тогда в прямоугольном треугольнике $ACB$ $\angle B = 30°$, следовательно $AC = \frac{1}{2} AB$. Отсюда $AB = 2AC = 2\cdot 23 = 46$.