Задание 12 ЕГЭ по базовой математике

32

Площадь квадрата равна $S_{кв} = a^2$, где $a$ - сторона квадрата. Тогда
$a = \sqrt{S} = \sqrt{64} = 8$
Сторона ромба, по условию, равна стороне квадрата.
Так как ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то можем воспользоваться формулой площади для параллелограмма из справочных материалов $S_р = a^2 \sin \alpha$, , где $\alpha$ - острый угол ромба.
$S_р = 8^2 \cdot \sin 30° = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32$