id 31321 баллТела вращенияДаны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ27РешениеВозьмем из справочных материалов формулу объема шара V=43πr3V=\frac{4}{3} \pi r^{3}V=34πr3. Запишем объем для обоих:Vб=43⋅π⋅33=36πV_{б} =\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 3^{3} =36\piVб=34⋅π⋅33=36πVм=43⋅π⋅13=43πV_{м} =\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 1^{3} =\frac{4}{3} \piVм=34⋅π⋅13=34πТогда VбVм=36π43π=36⋅34=9⋅3=27\frac{V_{б}}{V_{м}} =\frac{36\pi }{\frac{4}{3} \pi } =\frac{36\cdot 3}{4} =9\cdot 3=27VмVб=34π36π=436⋅3=9⋅3=27