Задание 20 ЕГЭ по базовой математике

50

Пусть весь путь равен $3S$ км, тогда каждая треть — $S$ км.
Время на каждом участке:
$t_1 = \dfrac{S}{60}, \quad t_2 = \dfrac{S}{100}, \quad t_3 = \dfrac{S}{30}.$
Общее время:
$t = \dfrac{S}{60} + \dfrac{S}{100} + \dfrac{S}{30}.$
Приведём к общему знаменателю $300$:
$t = \dfrac{5S}{300} + \dfrac{3S}{300} + \dfrac{10S}{300} = \dfrac{18S}{300} = \dfrac{3S}{50}.$
Средняя скорость:
$v_{ср} = \dfrac{3S}{t} = \dfrac{3S}{\dfrac{3S}{50}} = 50 \text{ км/ч}.$
Ответ: $50$ км/ч.