Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и стоимости налитого в неё кваса. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом $1$ литр стоит $45$ рублей, объёмом $2$ литра — $81$ рубль. Сколько рублей будет стоить бутылка с квасом объёмом $1{,}5$ литра?

Accepted Answer

Пусть цена бутылки равна $b$ рублей, а цена $1$ литра кваса равна $k$ рублей.
Тогда:
$b + 1 \cdot k = 45,$
$b + 2 \cdot k = 81.$
Вычтем из второго уравнения первое:
$( b + 2k ) - ( b + k ) = 81 - 45 \quad \Rightarrow \quad k = 36.$
Тогда $b = 45 - 36 = 9$.
Цена бутылки объёмом $1{,}5$ литра:
$b + 1{,}5 \cdot k = 9 + 1{,}5 \cdot 36 = 9 + 54 = 63.$
Ответ: $63$ рубля.

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Задачи на составление уравнения