Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

24

Пусть множители равны $a$ и $b$.
По условию:
$(a + 1)(b + 1) - ab = 11.$
Раскроем скобки:
$ab + a + b + 1 - ab = a + b + 1 = 11,$
$a + b = 10.$
Теперь найдём увеличение произведения при увеличении каждого множителя на $2$:
$(a + 2)(b + 2) - ab = ab + 2a + 2b + 4 - ab = 2(a + b) + 4.$
Подставим $a + b = 10$:
$2 \cdot 10 + 4 = 24.$
Ответ: $24$.