Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Question

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно $7$прыжков?

Accepted Answer

Пусть $k -$ количество прыжков в положительном направлении, $l -$ в отрицательном. Тогда $k+l=7.$
$7 -$нечетное, значит, $k и l -$числа разной четности. Тогда кузнечик после $7$ прыжков может оказаться только на нечетных координатах, которые по модулю не превышают $7.$ Таких точек $8.$
Ответ: $8.$

Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

Различные типы задач